1 . 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式，而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的：已知向量，，由得到，当且仅当时取等号.现已知，，，则的最大值为__________.

2 . 设全集为R，不等式的解集为A，不等式的解集为B.
(1)求；
(2)求.

3 . 设，则“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

4 . （1）解不等式；
（2）若正实数满足，求的最小值．

5 . 已知函数．
(1)画出的图象；

(2)当时，，求的最小值．

6 . 已知函数，且的解集为．
(1)求m的值；
(2)设a，b，c为正数，且，求的最大值.

7 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)当时，，求的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)画出的图象；

(2)若，求实数t的取值范围.

9 . 已知．
(1)若，解不等式；
(2)若的最小值为m，，求的最小值．

10 . 已知函数的最大值为M，正实数m，n满足m+n=M.
(1)若不等式有解，求a的取值范围；
(2)当时，对任意正实数p，q，证明：.