名校
解题方法
1 . 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式，而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的：已知向量
，
，由
得到
，当且仅当
时取等号.现已知
，
，
，则
的最大值为__________ .
，，由得到，当且仅当时取等号.现已知，，，则的最大值为
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2024-05-15更新
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469次组卷
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3卷引用：海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
名校
2 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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名校
解题方法
3 . 已知
，当
时，不等式
成立．
(1)求
的最大值；
(2)设正数
，
的和恰好等于的最大值，求证：
．
，当时，不等式成立．(1)求
的最大值；(2)设正数
，的和恰好等于的最大值，求证：．
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名校
4 . 已知集合
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-02更新
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190次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）理科数学试卷
名校
5 . 已知函数
，m为
的最小值．
(1)求m的植，
(2)已知实数n，p，q满足
，
，且
，证明：
．
，m为的最小值．(1)求m的植，
(2)已知实数n，p，q满足
，，且，证明：．
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2024-04-24更新
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172次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学（理）试题
解题方法
6 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)记（1）中不等式的解集为
中的最大整数值为
，若正实数
满足
，求
的最小值．
．(1)解不等式
；(2)记（1）中不等式的解集为
中的最大整数值为，若正实数满足，求的最小值．
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2024-04-17更新
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341次组卷
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2卷引用：内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题
解题方法
8 . 已知集合
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 设集合
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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，则
（
