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解题方法
1 . 2023年“国际进口博览会”即将在上海举行,现要在场馆入口布置一个大型立体花卉景观,景观的框架由中空钢管搭建的而成,外型是由若干个小正方体叠加而成的大正方体,己知搭建此立体花卉景观的脚手架钢管安装呈现东-西、南-北、上-下的网络状,每三根钢管相交处需要焊接,这些焊接点(小正方体的顶点)称为格点,相邻焊接点之间的距离都为1米(即每个小正方体的棱长都为1米),若以互相垂直的三条钢管为轴建立空间直角坐标系,现要在一个格点处接入水源,并在下述6个格点:,,,,,处安装喷淋,使6处喷淋与水源接入口所排水管的总长度最小,则此时水管总长度的最小值为______ 米(水管必须在连通的钢管内部穿行,不计各接头处的水管损耗).
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解题方法
2 . 在一次数学兴趣课上,老师给出了一道试题给大家讨论:
“已知不全为零的实数a、b、c满足,求的最大值.”
甲很快提出自己的见解:这不就是柯西不等式么,直接可以求;
乙:柯西不等式我不是很清楚,但是我觉得可以构造向量的数量积解决问题;
丙:我愿意尝试一下消元,看看字母少点会不会好做点;
丁:这与解析几何中的距离公式相似,能不能尝试推广到空间.
聪明的你可以尝试使用他们的说法,或者自己设计思路可得其正确的最大值为________ .
“已知不全为零的实数a、b、c满足,求的最大值.”
甲很快提出自己的见解:这不就是柯西不等式么,直接可以求;
乙:柯西不等式我不是很清楚,但是我觉得可以构造向量的数量积解决问题;
丙:我愿意尝试一下消元,看看字母少点会不会好做点;
丁:这与解析几何中的距离公式相似,能不能尝试推广到空间.
聪明的你可以尝试使用他们的说法,或者自己设计思路可得其正确的最大值为
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解题方法
3 . 已知问题:“恒成立,求实数的取值范围”.两位同学对此问题展开讨论:小明说可以分类讨论,将不等式左边的两个绝对值打开;小新说可以利用三角不等式解决问题.请你选择一个适合自己的方法求解此题,并写出实数的取值范围___________ .
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2022-01-12更新
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465次组卷
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6卷引用:上海市浦东新区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市浦东新区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题02等式与不等式(8个考点)(2)(已下线)第07讲 基本不等式及其应用(2大考点4种解题方法)(2)上海市徐汇区2023-2024学年高一上学期学习能力诊断卷(期末)数学试卷上海市育才中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷(已下线)2.3 三角不等式(第3课时)(1)
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4 . 当且仅当(其中)时,函数的图像在函数图像的下方,则的取值范围为______ .
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5 . 已知函数,则当时,函数有最小值,则____________ .此时___________ .
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6 . 若,则_______ (填入等号或者不等式)
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7 . 已知,,,则的最大值是_____________ .
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