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解题方法
1 . 在
中，
对应的边分别为
.
(1)求
；
(2)奥古斯丁•路易斯･柯西，法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式：
；
②已知三维分式型柯西不等式：
，当且仅当
时等号成立.若
是内一点，过
作
的垂线，垂足分别为
，求
的最小值.
中，对应的边分别为.(1)求
；(2)奥古斯丁•路易斯･柯西，法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式：
；②已知三维分式型柯西不等式：
，当且仅当时等号成立.若是内一点，过作的垂线，垂足分别为，求的最小值.
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2024-05-12更新
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422次组卷
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5卷引用：专题05 解三角形（2）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
（已下线）专题05 解三角形（2）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）【江苏专用】高一下学期期末模拟测试A卷山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2023学年高一下学期月考数学试题
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，两点
、
的“曼哈顿距离”定义为
，记为
，如点
、
的“曼哈顿距离”为9，记为
.
（1）点，
是满足
的动点
的集合，求点集所占区域的面积；
（2）动点在直线
上，动点在函数
图像上，求的最小值；
（3）动点在函数
的图像上，点
，的最大值记为
，请选择下列二问中的一问，做出解答：
①求证：不存在实数
、
，使
；
②求的最小值.
、的“曼哈顿距离”定义为，记为，如点、的“曼哈顿距离”为9，记为.（1）点
，是满足的动点的集合，求点集所占区域的面积；（2）动点
在直线上，动点在函数图像上，求的最小值；（3）动点
在函数的图像上，点，的最大值记为，请选择下列二问中的一问，做出解答：①求证：不存在实数
、，使；②求
的最小值.
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3 . 对于定义在
上的函数
，若同时满足：①存在闭区间
，使得任取
，都有
（
是常数）；②对于内任意
，当
时总有
，称
为“平底型”函数.
（1）判断
，
是否为“平底型”函数？说明理由；
（2）设是（1）中的“平底型”函数，若
对一切
恒成立，求实数
的范围；
（3）若
，
是“平底型”函数，求
和
的值.
上的函数，若同时满足：①存在闭区间，使得任取，都有（是常数）；②对于内任意，当时总有，称为“平底型”函数.（1）判断
，是否为“平底型”函数？说明理由；（2）设
是（1）中的“平底型”函数，若对一切恒成立，求实数的范围；（3）若
，是“平底型”函数，求和的值.
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