名校
1 . 已知
是各项均为正整数的无穷递增数列，对于
，定义集合
，设
为集合
中的元素个数，特别规定：若
时，
．
(1)若
，写出
，
及
的值；
(2)若数列
是等差数列，求数列的通项公式；
(3)设集合
，
，求证：
且
．
是各项均为正整数的无穷递增数列，对于，定义集合，设为集合中的元素个数，特别规定：若时，．(1)若
，写出，及的值；(2)若数列
是等差数列，求数列的通项公式；(3)设集合
，，求证：且．
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2024-06-01更新
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355次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2025届高三上学期8月开学考试数学试题
解题方法
2 . 设
和
是满足以下三个条件的有理数集Q的两个子集：
（1）和都不是空集；
（2）
；
（3）若
，
，则
，我们称序对
为一个分割．
下列选项中，正确的是（ ）
和是满足以下三个条件的有理数集Q的两个子集：（1）
和都不是空集；（2）
；（3）若
，，则，我们称序对为一个分割．下列选项中，正确的是（ ）
A．若 ， ，则序对是一个分割 |
B．若 或 ， 且 ，则序对是一个分割 |
| C．若序对为一个分割，则必有一个最大元素，必有一个最小元素 |
| D．若序对为一个分割，则可以是没有最大元素，有一个最小元素 |
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2022-11-09更新
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236次组卷
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3卷引用：河南省商丘市夏邑县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
20-21高一·全国·单元测试
3 . 下列各项中，能组成集合的是（ ）
| A．高一（3）班的好学生 | B．嘉兴市所有的老人 |
| C．不等于0的实数 | D．我国著名的数学家 |
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2020-08-31更新
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1029次组卷
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5卷引用：河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题
河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）第１章 集合与常用逻辑用语（一）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教Ａ版（2019））江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一上学期第一次学情调研数学试题（已下线）专题01 集合的概念-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
