解题方法
1 . 已知集合
.若
，则
的最大值为（ ）
.若，则的最大值为（ ）| A．2 | B．0 | C． | D．-2 |
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2024-05-27更新
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914次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高三下学期期末练习（二模）数学试题
名校
2 . 设
为全集，集合
，
.
(1)若
，求
，
；
(2)若，求实数的取值范围.
为全集，集合，.(1)若
，求，；(2)若
，求实数的取值范围.
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3 . 设集合
，
，则
、
的关系是（ ）
，，则、的关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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402次组卷
|
2卷引用：北京市首都师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
4 . 已知集合
，，则
可以为（ ）
，，则可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 设A是正整数集的一个非空子集，如果对于任意
，都有
或
，则称A为自邻集．记集合
的所有子集中的自邻集的个数为
．
(1)直接写出
的所有自邻集；
(2)若n为偶数且
，求证：
的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；
(3)若
，求证：
．
，都有或，则称A为自邻集．记集合的所有子集中的自邻集的个数为．(1)直接写出
的所有自邻集；(2)若n为偶数且
，求证：的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；(3)若
，求证：．
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2024-03-12更新
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416次组卷
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2卷引用：北京市第八中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知全集
，集合
，
.
(1)求；
(2)求
；
(3)已知
，且
，求实数m的取值范围．
，集合，.(1)求
；(2)求
；(3)已知
，且，求实数m的取值范围．
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2024-03-07更新
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187次组卷
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3卷引用：北京市第五十中学分校2023-2024学年高一上学期期中练习试卷
名校
7 . 已知集合
，其中
且
，非空集合
，记
为集合B中所有元素之和，并规定当中只有一个元素
时，
．
(1)若
，写出所有可能的集合B；
(2)若
，且是12的倍数，求集合B的个数；
(3)若
，证明：存在非空集合，使得是
的倍数．
，其中且，非空集合，记为集合B中所有元素之和，并规定当中只有一个元素时，．(1)若
，写出所有可能的集合B；(2)若
，且是12的倍数，求集合B的个数；(3)若
，证明：存在非空集合，使得是的倍数．
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2024-01-20更新
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294次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
10-11高一·江西新余·阶段练习
8 . 已知集合
，集合
，若
，则实数
____ .
，集合，若，则实数
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2024-01-09更新
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1371次组卷
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58卷引用：北京九中2022届高三10月月考数学试题
北京九中2022届高三10月月考数学试题（已下线）2011-2012学年江西省新余一中高一第一次月考数学试卷（已下线）2012—2013学年江西省崇仁一中高一年级第一次月考数学试卷（已下线）2012年北师大版高中数学必修1 1.2集合的基本关系练习卷2015-2016学年江西省南昌市二中高一上学期第一次月考数学试卷（已下线）同步君人教A版必修一第一章 1.1.2集合间的基本关系（已下线）江西省上饶县中学2013-2014学年高一上学期第一次周考数学试题人教版A数学必修一第1章 1.1.2 集合的基本关系2高中数学人教版 必修1 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第二节 集合间的基本关系（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题上海市宝山中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题重庆市南开中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师大二附中2017-2018学年高三上学期期中数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题2016届上海市高考压轴数学试题2016届上海市黄浦区高考二模（文科）数学试题2016届上海市黄浦区高三4月第二次模拟（理）数学试题2018年上海市曹杨第二中学高考三模数学试题2016届上海市黄浦区高考二模（理科）数学试题上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年高二上学期摸底考试数学试题上海市向明中学2016-2017学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 一、集合与命题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）上海市崇明区2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市崇明中学2021届高三上学期期中数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高二上学期开学摸底考试数学试题上海市松江区松江一中2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.2（整合练） 集合间的基本关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）上海市向明中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第一节 课时2 集合的基本关系上海市同济大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）（已下线）上海高一上学期期中【易错60题考点专练】（1）（已下线）上海高一上学期期中【常考60题考点专练】（1）沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第1章 集合初步 （A卷）沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百7上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省信阳市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第03讲 子集、全集、补集-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第02讲 集合间的基本关系-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）天津市弘毅中学2023-2024学年高一上学期过程性诊断(1)数学试题河北省保定市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省德化第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 集合与逻辑（易错必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块二 专题1 集合，简易逻辑与不等式 单元检测篇 A基础卷江苏省苏州园二2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.2集合间的基本关系【第二课】（已下线）考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）黄金卷04（2024新题型）安徽省蚌埠市2024届高三第四次教学质量检查考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知集合
，
．
(1)若
，求
，
；
(2)若
，求实数a的取值范围．
，．(1)若
，求，；(2)若
，求实数a的取值范围．
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2024-01-02更新
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818次组卷
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7卷引用：高一数学开学摸底考 -北京专用开学摸底考试卷
（已下线）高一数学开学摸底考 -北京专用开学摸底考试卷湖南省株洲市攸县第三中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题湖南省泸溪县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）必修第一册综合检测（能力）-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）江西省部分学校2023-2024学年高一上学期月考数学试题四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 对非空整数集合M及
，定义
，对于非空整数集合A，B，定义
.
(1)设
，请直接写出集合
；
(2)设
，
，求出非空整数集合B的元素个数的最小值；
(3)对三个非空整数集合A，B，C，若
且
，求
所有可能取值．
，定义，对于非空整数集合A，B，定义.(1)设
，请直接写出集合；(2)设
，，求出非空整数集合B的元素个数的最小值；(3)对三个非空整数集合A，B，C，若
且，求所有可能取值．
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2023-11-05更新
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1310次组卷
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4卷引用：北京市清华大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市清华大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-19（已下线）专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式）讲江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
