1 . 设是集合的一个元子集（即由个元素组成的集合），且的任何两个非空子集的元素之和不相等；而集合的包含集合的任意元子集，则存在的两个子集，使这两个子集的元素之和相等.
(1)当时，试写出一个三元子集；
(2)当时，证明：.

2 . 已知集合，集合，命题：，命题：，若是的充分条件，求实数的取值范围.

3 . 设为全集，、是的子集，则“存在集合使得”是“”的（       ）条件．

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知，，且，则a的取值范围为_________．

5 . 下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误写法的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 设不等式的解集为，关于的不等式的解集为．
(1)求集合，；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．

7 . 记函数的定义域为,的定义域为.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.

8 . 已知集合，集合，且，则a的取值范围为 ____．

9 . 以下关系式错误的有几个（　　）
①；②；③；④；⑤

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 设集合.
(1)判断元素是否属于集合,并说明理由;
(2)设集合,证明:;
(3)设,证明:.