1 . 由实数构成的非空集合A满足条件：①
；②若
，则
.试证明：
(1)若
，则在集合A中必有另外两个数；
(2)若，则集合A不可能是单元素集合；
(3)若，且
，则集合A中至少有三个元素.
；②若，则.试证明：(1)若
，则在集合A中必有另外两个数；(2)若
，则集合A不可能是单元素集合；(3)若
，且，则集合A中至少有三个元素.
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2 . 已知实数集R的子集S满足条件：①
；②若
，则
．求证：
(1)若
，则S中必有另外两个元素；
(2)集合S中不可能只有一个元素．
；②若，则．求证：(1)若
，则S中必有另外两个元素；(2)集合S中不可能只有一个元素．
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3 . 设关于
的方程
的解集为
．
（1）求证：中至少有2个元素；
（2）若中有3个元素，求
的值及中3个元素之和．
的方程的解集为．（1）求证：
中至少有2个元素；（2）若
中有3个元素，求的值及中3个元素之和．
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21-22高一上·全国·课后作业
4 . 设数集满足条件：①A
R；②
且；③若，则．
（1）若，则中至少有多少个元素；
（2）证明：中不可能只有一个元素．
满足条件：①AR；②且；③若，则．（1）若
，则中至少有多少个元素；（2）证明：
中不可能只有一个元素．
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20-21高一上·全国·课后作业
5 . 设A是由一些实数构成的集合，若a∈A，则
∈A，且1∉A，
（1）若3∈A，求A.
（2）证明:若a∈A，则
.
∈A，且1∉A，（1）若3∈A，求A.
（2）证明:若a∈A，则
.
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2021-04-17更新
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2745次组卷
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11卷引用：1.1.1 集合的概念（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)
（已下线）1.1.1 集合的概念（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)（已下线）第一章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1课时 （练习）集合的概念-2021-2022学年高一数学培优讲练课堂好帮手（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（巩固篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时1.1 （考点讲解）集合的概念-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）第01讲 集合的概念（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合及其表示- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1. 1.1 集合及其表示方法 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念 -2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册） （已下线）专题1.2 集合的概念-重难点题型检测
名校
6 . 设数集由实数构成，且满足：若
(
且
)，则
.
（1）若，试证明中还有另外两个元素；
（2）集合是否为双元素集合，并说明理由.
由实数构成，且满足：若(且)，则.（1）若
，试证明中还有另外两个元素；（2）集合
是否为双元素集合，并说明理由.
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2020-11-14更新
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453次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳市太和中学2020-2021学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省阜阳市太和中学2020-2021学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）第01讲 集合的概念（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第01讲 集合的概念（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）河南省叶县高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）1.1 集合的概念及其表示（重难点题型突破）-【冲刺满分】山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
