名校
1 . 以某些整数为元素的集合具有以下两个性质:
①中的元素有正整数,也有负整数;②若,则.
(1)若,求证:;
(2)求证:;
(3)判断集合是有限集还是无限集?请说明理由.
①中的元素有正整数,也有负整数;②若,则.
(1)若,求证:;
(2)求证:;
(3)判断集合是有限集还是无限集?请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)判断的单调性,并用定义法证明;
(2)记的最小值为,集合,判断是否属于集合,并说明理由.
(1)判断的单调性,并用定义法证明;
(2)记的最小值为,集合,判断是否属于集合,并说明理由.
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2021-11-15更新
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126次组卷
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4卷引用:广东省部分学校2021-2022学年高一上学期11月联考数学试题
3 . 已知集合,集合.判断集合A与集合B的包含关系,并证明你的结论.
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名校
4 . 设集合
(1)证明:若,,则,;
(2)若,,则是否仍属于?请说明理由.
(1)证明:若,,则,;
(2)若,,则是否仍属于?请说明理由.
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20-21高一上·安徽阜阳·阶段练习
名校
5 . 设数集由实数构成,且满足:若(且),则.
(1)若,试证明中还有另外两个元素;
(2)集合是否为双元素集合,并说明理由.
(1)若,试证明中还有另外两个元素;
(2)集合是否为双元素集合,并说明理由.
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2020-11-14更新
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454次组卷
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6卷引用:第01讲 集合的概念(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第01讲 集合的概念(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第01讲 集合的概念(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)安徽省阜阳市太和中学2020-2021学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题河南省叶县高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)1.1 集合的概念及其表示(重难点题型突破)-【冲刺满分】山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
19-20高一·全国·课后作业
6 . 设A是由一些实数组成的集合,若a∈A,则∈A,且1∉A.
(1)若3∈A,求集合A;
(2)求证:若a∈A,则1∈A;
(3)集合A中能否只有一个元素?若能,求出集合A;若不能,说明理由.
(1)若3∈A,求集合A;
(2)求证:若a∈A,则1∈A;
(3)集合A中能否只有一个元素?若能,求出集合A;若不能,说明理由.
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2020-08-29更新
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108次组卷
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4卷引用:专练9 集合与常用逻辑用语检测卷(B卷)-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版必修第一册)
(已下线)专练9 集合与常用逻辑用语检测卷(B卷)-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版必修第一册)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第1章 1.1 集合的概念与表示(已下线)第一章 1.1 第1课时 集合的概念-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习1.1集合的概念与表示课后习题训练——2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
17-18高一上·陕西延安·阶段练习
7 . 已知集合A={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z}.求证:
(1)3∈A;
(2)偶数4k-2(k∈Z)不属于A.
(1)3∈A;
(2)偶数4k-2(k∈Z)不属于A.
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2018-01-26更新
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532次组卷
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10卷引用:1.1 (分层练)集合的概念-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)
(已下线)1.1 (分层练)集合的概念-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第一章 1.1.1 集合及其表示方法(第一课时)陕西省黄陵中学2017-2018学年高一(重点班)上学期第三学月考试数学试题陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第一章 1 第1课时 集合的含义(课时作业)-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学(北师大版必修1)(已下线)专题01集合与逻辑(15个考点)(1)(已下线)专题01集合的概念-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与逻辑(知识清单+典型例题)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(知识清单+典型例题)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题01集合及其表示方法1-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)