名校
解题方法
1 . 已知集合
，若
，则
（ ）．
，若，则（ ）．A．1或 | B．1 | C． | D．或0 |
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2023-11-04更新
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374次组卷
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3卷引用：北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题
名校
2 . 设正整数
，集合
，对于集合
中的任意元素
和
，及实数
，定义：当且仅当
时
；
；
.若的子集
满足：当且仅当
时，
，则称
为的完美子集.
(1)当
时，已知集合
，
.分别判断这两个集合是否为的完美子集，并说明理由；
(2)当时，已知集合
.若不是的完美子集，求
的值；
(3)已知集合
，其中
.若
对任意
都成立，判断是否一定为的完美子集.若是，请说明理由；若不是，请给出反例.
，集合，对于集合中的任意元素和，及实数，定义：当且仅当时；；.若的子集满足：当且仅当时，，则称为的完美子集.(1)当
时，已知集合，.分别判断这两个集合是否为的完美子集，并说明理由；(2)当
时，已知集合.若不是的完美子集，求的值；(3)已知集合
，其中.若对任意都成立，判断是否一定为的完美子集.若是，请说明理由；若不是，请给出反例.
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2023-10-10更新
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256次组卷
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2卷引用：北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测（10月月考）数学试题
3 . 已知
，求
.
，求.
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2022-10-09更新
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186次组卷
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2卷引用：北京师范大学附属实验中学顺义学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知集合
，且下列三个关系式：（1）
；（2）
；（3）
有且只有一个正确，则
等于________ ．
，且下列三个关系式：（1）；（2）；（3）有且只有一个正确，则等于
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名校
5 . 已知集合
，则
______ .
，则
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2021-11-20更新
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1582次组卷
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5卷引用：北京市海淀区北京医学院附属中学2021-2022学年高一10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 定义：若任意
（m，n可以相等），都有
，则集合
称为集合A的生成集；
(1)求集合
的生成集B；
(2)若集合
，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值；
(3)若集合
，A的生成集为B，求证
.
（m，n可以相等），都有，则集合称为集合A的生成集；(1)求集合
的生成集B；(2)若集合
，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值；(3)若集合
，A的生成集为B，求证.
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2021-11-15更新
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1156次组卷
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13卷引用：北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市朝阳区中国科学院附属实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）突破1.2集合间的基本关系（课时训练）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市甘泉外国语中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测数学试题（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：前三章）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）（已下线）第02讲 集合间的基本关系（4大考点7种解题方法）（3）上海市南汇中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.2集合间的基本关系（分层作业）-【上好课】（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）湖南省邵东市创新学校2023-2024学年高一上学期2024级特训班第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知为实数，
，集合中有一个元素恰为另一个元素的
倍，则实数的个数为（ ）
为实数，，集合中有一个元素恰为另一个元素的倍，则实数的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 若
，则a2020+b2020的值为（ ）
，则a2020+b2020的值为（ ）| A．0 | B．﹣1 | C．1 | D．1或﹣1 |
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2021-11-01更新
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915次组卷
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3卷引用：北京市海淀实验中学2020-2021学年高一10月份月考数学试题
北京市海淀实验中学2020-2021学年高一10月份月考数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三下学期入学摸底测试数学试题（已下线）1.1 集合的概念及特征（精讲）-《一隅三反》
名校
9 . 已知集合
，若，则___________ .
，若，则
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2021-01-15更新
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819次组卷
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6卷引用：北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市黄浦区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）1.1集合的概念（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）（已下线）课时01 集合及其表示法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市行知中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（基础60题60个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
名校
10 . 设集合
，若，则
等于（ ）
，若，则等于（ ）| A．0 | B．1 |
| C．2 | D．－1 |
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2020-08-10更新
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1265次组卷
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16卷引用：北京市第六十六中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
北京市第六十六中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市第六十六中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题北京市人大附中石景山学校2023-2024学年高一上学期期中统练数学试题（已下线）第1章章末复习提升（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）第1章集合与常用逻辑用语单元测试-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】1.2.1集合间的基本关系检测题-2021-2022学年高中数学新教材同步练习（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 专题01集合元素特性的应用-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册） 宁夏唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题湖北省十堰市车城高中2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题福建省德化第一中学2022-2023学年高一上学第一次月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题1.2 集合的基本关系-2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）1.2 子集、全集、补集（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）福建省龙岩市永定区侨育中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题
