1 . 
是有理数集，集合
，在下列集合中：
①
；②
；
③
；④
．
与集合
相等的集合序号是______ .
是有理数集，集合，在下列集合中：①
；②；③
；④．与集合
相等的集合序号是
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解题方法
2 . 已知常数
，
.
(1)证明：对任意的，
；
(2)若
，求实数
的取值范围；
(3)若
，求实数的值.
，.(1)证明：对任意的
，；(2)若
，求实数的取值范围；(3)若
，求实数的值.
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3 . 下列命题中真命题的编号是______ ．
①
是一元二次方程； ②空集是任何非空集合的真子集；
③互相包含的两个集合相等； ④若
，则
；
⑤满足
的集合M有7个．
①
是一元二次方程； ②空集是任何非空集合的真子集；③互相包含的两个集合相等； ④若
，则；⑤满足
的集合M有7个．
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4 . 已知集合
为非空数集，定义
.
(1)若集合
，请证明
，并直接写出集合
；
(2)若
且
，集合
，求
的最小值；
(3)若集合
，且
，求证：
.
为非空数集，定义.(1)若集合
，请证明，并直接写出集合；(2)若
且，集合，求的最小值；(3)若集合
，且，求证：.
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5 . 已知集合
，
，若
，则
______ .
，，若，则
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6 . 集合A为非空数集，定义：
，
．
(1)若集合
，直接写出集合S、T；
(2)若集合
，
，且
，求证：；
(3)若集合
，
，记
为集合A中元素的个数，求的最大值．
，．(1)若集合
，直接写出集合S、T；(2)若集合
，，且，求证：；(3)若集合
，，记为集合A中元素的个数，求的最大值．
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7 . 若
，则
__________ ．
，则
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8 . 含有三个实数的集合可表示为
，也可表示为
，则
______ .
，也可表示为，则
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名校
9 . 已知集合
，且，则
_____________ ．
，且，则
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2023-01-08更新
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612次组卷
|
8卷引用：上海市桃浦中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海市桃浦中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市松江二中2022-2023学年高一上学期期中数学试题2023届上海春季高考练习上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题02集合之间的关系2-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题02集合之间的关系1-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题02集合间的基本关系2-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 若集合
，
，且，则
______ ．
，，且，则
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2023-01-03更新
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478次组卷
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25卷引用：上海市上海中学东校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
上海市上海中学东校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷上海市宝山区行知实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题上海市文来高中2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题02集合之间的关系1-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市曹杨二中2017-2018学年高一上学期月考数学试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市曹杨二中2017-2018学年高一上学期12月阶段测试数学试题沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第1章 集合和命题 1.2 集合之间的关系上海市金山中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题上海市虹口区复兴高级中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）小题好拿分必做30题（基础版）-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 集合间的基本关系（4大考点7种解题方法）（2）广东省清远市四校联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 期中测试卷沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 期末测试（A卷）（已下线）1.2集合间的基本关系（分层作业）-【上好课】（已下线）第1章：集合与常用逻辑用语章末重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）第1章：集合章末重点题型复习（2）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）沪教版 高一年级第一学期 领航者 第一章 1.2集合之间的关系（已下线）练习1+集合-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）湖南省邵阳市新宁县崀山培英学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第一章 1.1 集合初步沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 1.1 第3课时 集合之间的关系四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
