1 . 规定:空集是任何集合的子集，也就是说，对于任意一个集合A，都有______ .
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2 . 任何一个集合都是它本身的___________ ；空集是_________ 的子集；
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2023-11-18更新
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146次组卷
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2卷引用：河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题
名校
3 . 已知关于
的不等式
的解集是空集，则实数
的取值范围是__________ ．
的不等式的解集是空集，则实数的取值范围是
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2023-10-19更新
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992次组卷
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10卷引用：福建省泉州中远学校2022-2023学年高一上学期第一阶段教学质量检测数学试题
福建省泉州中远学校2022-2023学年高一上学期第一阶段教学质量检测数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式（3大易错与3大拓展）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省皖中名校联盟2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三练】广东省汕头市金山中学2023-2024学年高一上学期10月阶段考试数学试卷山东省淄博市桓台第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式2 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
23-24高一上·江苏·课后作业
4 . 集合的分类
（1）空集：不含有任何元素的集合称为空集，记为_______ .
（2）有限集与无限集：如果一个集合中有有限个元素，则称该集合为有限集，否则称为无限集.
（1）空集：不含有任何元素的集合称为空集，记为
（2）有限集与无限集：如果一个集合中有有限个元素，则称该集合为有限集，否则称为无限集.
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5 . 下列命题中真命题有______________ .
①
是一元二次方程；
②函数
的图象与x轴有一个交点；
③互相包含的两个集合相等；
④空集是任何集合的真子集．
①
是一元二次方程；②函数
的图象与x轴有一个交点；③互相包含的两个集合相等；
④空集是任何集合的真子集．
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23-24高一上·江苏·课后作业
6 . 不含任何元素的集合称为______ ，记为
，它是任何集合的_______ ，是任何____ 的真子集.
，它是任何集合的
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7 . 如果一个集合不含任何元素，则该集合称为_________ ；如果一个集合有无限个元素，则该集合可称为_____________ ．
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解题方法
8 . 已知集合
．
（1）若
，则实数a的取值范围是__________ ．
（2）若
，则实数a的取值范围是__________ ．
（3）若
，则实数a的取值范围是__________ ．
．（1）若
，则实数a的取值范围是（2）若
，则实数a的取值范围是（3）若
，则实数a的取值范围是
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名校
9 . 已知集合
，则实数k的取值范围是__________ .
，则实数k的取值范围是
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2022-11-25更新
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269次组卷
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9卷引用：上海市进才中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市进才中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.2集合的基本关系-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第—册)（已下线）专题1.3 《集合与常用逻辑用语》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练浙江省精诚联盟2020-2021学年高一上学期10 月联考数学试题第1章+集合与逻辑（基础过关）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）（已下线）1.2 集合间的关系（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）广东省高州市校际2021-2022学年高一上学期11月联考数学试题甘肃省酒泉市玉门市玉门油田第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01 集合及其运算1-【寒假自学课】（苏教版2019）
10 . 在下面的写法中：①
；②
；③
；④
；⑤
，错误 的写法的序号是______ ．
；②；③；④；⑤，
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