2023高一·上海·专题练习
1 . 设是集合的一个元子集(即由个元素组成的集合),且的任何两个非空子集的元素之和不相等;而集合的包含集合的任意元子集,则存在的两个子集,使这两个子集的元素之和相等.
(1)当时,试写出一个三元子集;
(2)当时,证明:.
(1)当时,试写出一个三元子集;
(2)当时,证明:.
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2 . 已知集合,设是的至少含有两个元素的子集,对于的任意两个不同的元素,若都不能整除,则称集合是的“好子集”.
(1)判断数集与是否是集合的“好子集”,并说明理由;
(2)证明:若是的“好子集”,则对于中的任意两个不同的元素,都有;
(3)求集合的“好子集”所含元素个数的最大值,并写出取到元素个数最大值时的.
(1)判断数集与是否是集合的“好子集”,并说明理由;
(2)证明:若是的“好子集”,则对于中的任意两个不同的元素,都有;
(3)求集合的“好子集”所含元素个数的最大值,并写出取到元素个数最大值时的.
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3 . 写出集合的所有子集和它的真子集.
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2022-12-02更新
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593次组卷
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3卷引用:1.1 集合初步(第3课时 集合之间的关系)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
(已下线)1.1 集合初步(第3课时 集合之间的关系)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)贵州省桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题海南省儋州川绵中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设为非空集合,定义(其中表示有序对),称的任意非空子集为上的一个关系.例如时,与都是上的关系.设为非空集合上的关系.给出如下定义:①(自反性)若对任意,有,则称在上是自反的;②(对称性)若对任意,有,则称在上是对称的;③(传递性)若对任意,有,则称在上是传递的.如果上关系同时满足上述3条性质,则称为上的等价关系.任给集合,定义为.
(1)若,问:上关系有多少个?上等价关系有多少个?(不必说明理由)
(2)若集合有个元素,的非空子集两两交集为空集,且,求证:为上的等价关系.
(3)若集合有个元素,问:对上的任意等价关系,是否存在的非空子集,其中任意两个交集为空集,且,使得?请判断并说明理由.
(1)若,问:上关系有多少个?上等价关系有多少个?(不必说明理由)
(2)若集合有个元素,的非空子集两两交集为空集,且,求证:为上的等价关系.
(3)若集合有个元素,问:对上的任意等价关系,是否存在的非空子集,其中任意两个交集为空集,且,使得?请判断并说明理由.
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名校
5 . 设集合,如果对于的任意一个含有个元素的子集P,P中必有4个元素的和等于,称正整数m为集合的一个“相关数”.
(1)当时,判断5和6是否为集合的“相关数”,说明理由;
(2)若m为集合的“相关数”,证明:.
(1)当时,判断5和6是否为集合的“相关数”,说明理由;
(2)若m为集合的“相关数”,证明:.
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2022-10-11更新
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239次组卷
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5卷引用:单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)第一章 集合与逻辑(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题02集合之间的关系2-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)重难点01集合与常用逻辑用语(9种解题模型与方法)(2)
6 . 已知集合有且仅有两个子集,求实数的值及对应的两个子集.
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2020-12-02更新
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264次组卷
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4卷引用:1.1 集合初步(第3课时 集合之间的关系)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
(已下线)1.1 集合初步(第3课时 集合之间的关系)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)上海市新场中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第1章 1.1(3) 集合之间的关系(已下线)专题02集合间的基本关系2-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
名校
7 . 已知集合M满足:{1,2}⫋M⊆{1,2,3,4,5},写出集合M所有的可能情况.
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2020-04-06更新
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2902次组卷
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11卷引用:第一章 集合与逻辑(知识清单+典型例题)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第一章 集合与逻辑(知识清单+典型例题)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(知识清单+典型例题)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》专题01 集合 集合间的关系 集合的运算(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》衔接点14 集合间的基本关系-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学(新人教版)衔接点14 集合间的基本关系-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学(人教版)(已下线)1.2集合的基本关系-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第—册)(已下线)专题1.1集合单元测试(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)(已下线)专题1.1+集合(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)【导学案】1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题