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解题方法
1 . 设
为正整数，集合
．对于集合
中的任意元素
和
，记
．
(1)当
时，若
，
，求
和
的值；
(2)当
时，设
是的子集，且满足：对于中的任意元素
，当相同时，是奇数；当
不同时，是偶数．求集合中元素个数的最大值；
(3)给定不小于
的，从集合中任取
个两两互不相同的元素
．证明：存在
，使得
．
为正整数，集合．对于集合中的任意元素和，记．(1)当
时，若，，求和的值；(2)当
时，设是的子集，且满足：对于中的任意元素，当相同时，是奇数；当不同时，是偶数．求集合中元素个数的最大值；(3)给定不小于
的，从集合中任取个两两互不相同的元素．证明：存在，使得．
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2024-07-17更新
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502次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市赣榆第一中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题
（已下线）江苏省连云港市赣榆第一中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题江苏省连云港市新海高级中学2024-2025学年高一上学期开学质量检测数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期末数学试卷（已下线）专题1 以集合为主体的新定义压轴大题（过关集训）
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2 . 已知集合
，其中
且
，非空集合
，记
为集合B中所有元素之和，并规定当中只有一个元素
时，
．
(1)若
，写出所有可能的集合B；
(2)若
，且是12的倍数，求集合B的个数；
(3)若
，证明：存在非空集合，使得是
的倍数．
，其中且，非空集合，记为集合B中所有元素之和，并规定当中只有一个元素时，．(1)若
，写出所有可能的集合B；(2)若
，且是12的倍数，求集合B的个数；(3)若
，证明：存在非空集合，使得是的倍数．
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2024-01-20更新
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614次组卷
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3卷引用：北京市北师大附中平谷第一分校2023-2024学年高一下学期2月开学测试数学试题
北京市北师大附中平谷第一分校2023-2024学年高一下学期2月开学测试数学试题北京市朝阳区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题1 集合与常用逻辑为背景求参问题【讲】（高一期中压轴专项）解答题
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3 . 设函数
，集合
(1)证明:
.
(2)当
时，求.
，集合(1)证明:
.(2)当
时，求.
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2023-08-16更新
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632次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元测试）（能力卷）--高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
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4 . 设
(1)证明：
(2)证明
(1)证明：
(2)证明
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2023-09-17更新
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322次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区复旦大学附属中学2024-2025学年高一上学期开学数学试题
