1 . 有下列说法：
①很小的实数可以构成集合；
②若集合，满足，则；
③空集是任何集合的真子集；
④集合，，，，则.
其中正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 已知数列满足：对任意的，若，则，且，设集合，集合中元素最小值记为，集合中元素最大值记为．
（1）对于数列：，写出集合及；
（2）求证：不可能为18；
（3）求的最大值以及的最小值．

3 . 设集合.
（1）若，判断集合与的关系；
（2）若，求实数组成的集合.

4 . 已知集合.若，且对任意的，，均有，则集合中元素个数的最大值为______.

5 . 若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（       ）
（1）若，则
（2）若，则
（3）若，则

A．个

B．个

C．个

D．个

6 . 集合的真子集的个数为15个，则实数m的范围（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设集合，则满足条件的集合的个数是（       ）.

A．1

B．3

C．2

D．4

8 . 定义函数（其中为自变量，为常数）.
（Ⅰ）若当时，函数的最小值为-1，求实数的值；
（Ⅱ）设全集，已知集合，，若集合，满足，求实数的取值范围.

9 . 某小学五年级班共有名同学,在某次摸底测试中语文人优秀,数学人优秀,两门都不是优秀者人,则两门都是优秀同学共有______人.

10 . 设为有限集合，，，…，为的子集，表示集合中元素的个数，已知对于每个正整数，都有.
（1）记为元素个数为m的集合，当时，求集合的所有子集的个数；
（2）若一定有集合中的某个元素在至少个集合中出现，则最大值是多少？并加以证明.