1 . 设命题
：方程
有两个不相等的正根；命题
：方程
无实根．若与中有且只有一个是真命题，求实数
的取值范围．
：方程有两个不相等的正根；命题：方程无实根．若与中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．
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2 . 把下列命题改写成“若则”的形式，并判断它们的真假．
(1)能被6整除的整数一定能被3整除；
(2)二次函数的图像是一条抛物线．
则”的形式，并判断它们的真假．(1)能被6整除的整数一定能被3整除；
(2)二次函数的图像是一条抛物线．
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3 . 判断下列命题的真假，并说明理由．
(1)x、
，如果
，那么
；
(2)如果四边形是矩形，那么对角线相等且互相平分；
(3)A、B是两个集合，如果
，那么
或
．
(1)x、
，如果，那么；(2)如果四边形是矩形，那么对角线相等且互相平分；
(3)A、B是两个集合，如果
，那么或．
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4 . 判断下列命题的真假：
(1)一个实数不是质数就是合数；
(2)若
或
，则
；
(3)正方形既是矩形又是菱形；
(4)若
，则
(1)一个实数不是质数就是合数；
(2)若
或，则；(3)正方形既是矩形又是菱形；
(4)若
，则
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名校
5 . （1）已知命题：方程
有解，是真命题，求a，b满足的条件.
（2）已知命题：若
，则
是假命题，求a满足的条件.
有解，是真命题，求a，b满足的条件.（2）已知命题：若
，则是假命题，求a满足的条件.
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名校
6 . 设命题:实数x满足
，其中a>0. 命题q:实数x满足
(1)若
，且
均为真命题，求实数x的取值范围;
(2)
是
的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
，其中a>0. 命题q:实数x满足(1)若
，且均为真命题，求实数x的取值范围;(2)
是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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解题方法
7 . 已知命题：“方程
有两个不相等的实根”，命题是真命题.
(1)求实数的取值集合
；
(2)设不等式
的解集为
，若
是
的充分条件，求
的取值范围．
：“方程有两个不相等的实根”，命题是真命题.(1)求实数
的取值集合；(2)设不等式
的解集为，若是的充分条件，求的取值范围．
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2022-11-23更新
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114次组卷
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3卷引用：1.2.1 必要条件与充分条件-2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册
8 . 写出下列命题的否定，并判断原命题和命题的否定的真假．
(1)p：等圆的面积不相等；
(2)p：平行于同一条直线的两直线平行；
(3)p：一元二次方程至多有两个不同的解．
(1)p：等圆的面积不相等；
(2)p：平行于同一条直线的两直线平行；
(3)p：一元二次方程至多有两个不同的解．
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9 . 把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．
(1)等腰三角形底边上的中线垂直于底边并且平分顶角；
(2)当
时，或
；
(3)已知x，
，当
时，
，
．
(1)等腰三角形底边上的中线垂直于底边并且平分顶角；
(2)当
时，或；(3)已知x，
，当时，，．
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10 . 命题p：
，
；命题q：
，
(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题q为假命题，求实数m的取值范围；
(3)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围.
，；命题q：，(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题q为假命题，求实数m的取值范围；
(3)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围.
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2022-08-17更新
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1073次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第三节 课时2 全称量词命题与存在命题的否定
