1 . 已知集合
，命题“
”为假命题.
(1)求实数
的取值集合
；
(2)在（1）的条件下，若“
”是“
”成立的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
，命题“”为假命题.(1)求实数
的取值集合；(2)在（1）的条件下，若“
”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2 . 已知
，且
是
的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）
，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 下列是真命题的是（ ）
A．设 ，则“ 且 ”是“ ”的必要不充分条件 |
B．设 ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
C．“ ”是“ ”成立的必要不充分条件 |
D．命题“ ”的否定是“ ” |
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名校
4 . “
”的一个必要条件是（ ）
”的一个必要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-10更新
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331次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题河南省新乡市九师联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题16对数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知向量
，设甲：“
”；乙：“向量
的夹角为锐角”，则（ ）
，设甲：“”；乙：“向量的夹角为锐角”，则（ ）| A．甲是乙的充分不必要条件 | B．甲是乙的必要不充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 | D．甲是乙的既不充分也不必要条件 |
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2023-10-31更新
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375次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市洛龙区洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
河南省洛阳市洛龙区洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【练】（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知非空集合
，
，全集
．
(1)当
时，求
；
(2)若是成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
，，全集．(1)当
时，求；(2)若
是成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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2023-10-23更新
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574次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（A卷）
解题方法
7 . “
”的一个充分不必要条件可能是（ ）
”的一个充分不必要条件可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-10-11更新
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256次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
9 . 已知：指数函数
是增函数，
，则是的（ ）
：指数函数是增函数，，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-10-11更新
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1048次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二） 数学试题
10 . 已知
，则“”是“”的________ 条件．
，则“”是“”的
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2023-08-27更新
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556次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
