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解析
| 共计 3 道试题
1 . 设为实数,定义生成数列和其特征数列如下:
(i)
(ii),其中.
(1)直接写出生成数列的前4项;
(2)判断以下三个命题的真假并说明理由;
①对任意实数,都有
②对任意实数,都有
③存在自然数和正整数,对任意自然数,有,其中为常数.
(3)从一个无穷数列中抽出无穷多项,依原来的顺序组成一个新的无穷数列,若新数列是递增数列,则称之为原数列的一个无穷递增子列.求证:对任意正实数生成数列存在无穷递增子列.
2022-11-04更新 | 1485次组卷 | 2卷引用:北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期期中数学试题
2 . 关于的函数,给出下列四个命题,其中是真命题的为(       ).
A.存在实数,使得函数恰有2个零点;
B.存在实数,使得函数恰有4个零点;
C.存在实数,使得函数恰有5个零点;
D.存在实数,使得函数恰有8个零点;
2021-08-27更新 | 1314次组卷 | 6卷引用:专题14 导数法妙解函数零点、方程根的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
3 . 下列选项中,说法正确的是(       
A.命题“”的否定为“
B.命题“在中,,则”的逆否命题为真命题
C.若非零向量满足,则共线
D.是公比为的等比数列,则“”是“为递增数列”的充分必要条件
共计 平均难度:一般