1 . 在棱长为1的正方体中，过面对角线的平面记为，以下四个命题:

①存在平面，使;
②若平面与平面的交线为，则存在直线，使;
③若平面截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为;
④若平面过点，点在线段上运动，则点到平面的距离为．
其中真命题的序号为____________．

2 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．所有平行四边形的对角线互相平分

B．若是无理数，则一定是有理数

C．若，则关于的方程有两个负根

D．两个相似三角形的周长之比等于它们对应的边长之比

3 . 判断下列命题的真假，并说明理由.
(1)“”是“”的必要不充分条件；
(2)“”是“”的充要条件.

4 . 下列命题中，真命题是（       ）

A．命题“若，则”

B．命题“当时，”

C．命题“若两个三角形有两条边和一个内角对应相等，那么这两个三角形全等”

D．命题“若，则”

5 . 下列命题中，真命题的个数为（       ）
（1）是为双曲线的充要条件；
（2）若，则；
（3）若，，则；
（4）椭圆上的点距点最近的距离为；

A．个

B．个

C．个

D．个