22-23高二下·上海·期中
1 . 已知无穷数列
（
）的前n项和为
，记
，
，…，中奇数的个数为
．
(1)若
，请写出数列
的前5项；
(2)求证：“
为奇数，
，3，4，
为偶数”是“数列是严格增数列的充分不必要条件；
(3)若
，
2，3，
，求数列的通项公式．
（）的前n项和为，记，，…，中奇数的个数为．(1)若
，请写出数列的前5项；(2)求证：“
为奇数，，3，4，为偶数”是“数列是严格增数列的充分不必要条件；(3)若
，2，3，，求数列的通项公式．
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2 . 已知集合
，
为坐标原点，若
，
，
、
，定义点
、
之间的距离为
.
（1）若
，
，
，求
的值；
（2）记
，若
（
为常数），求
的最大值，并写出一组此时满足条件的向量、
；
（3）若
，试判断“存在
，使
”是“
”的什么条件？并证明.
，为坐标原点，若，，、，定义点、之间的距离为.（1）若
，，，求的值；（2）记
，若（为常数），求的最大值，并写出一组此时满足条件的向量、；（3）若
，试判断“存在，使”是“”的什么条件？并证明.
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2021-10-13更新
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594次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期初态考数学试题
上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期初态考数学试题上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.4 向量的应用同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海市高一数学下学期期末模拟试卷01-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
3 . 已知f(x)是定义在[0，+∞）上的函数，满足：①对任意x∈[0，+∞），均有f(x)＞0；②对任意0≤x1＜x2，均有f（x1）≠f（x2）．数列{an}满足：a1＝0，an+1＝an+
，n∈N*．
（1）若函数f(x)＝
（x≥0），求实数a的取值范围；
（2）若函数f(x)在[0，+∞）上单调递减，求证：对任意正实数M，均存在n0∈N*，使得n＞n0时，均有an＞M；
（3）求证：“函数f(x)在[0，+∞）上单调递增”是“存在n∈N*，使得f（an+1）＜2f（an）”的充分非必要条件．
，n∈N*．（1）若函数f(x)＝
（x≥0），求实数a的取值范围；（2）若函数f(x)在[0，+∞）上单调递减，求证：对任意正实数M，均存在n0∈N*，使得n＞n0时，均有an＞M；
（3）求证：“函数f(x)在[0，+∞）上单调递增”是“存在n∈N*，使得f（an+1）＜2f（an）”的充分非必要条件．
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2021-04-20更新
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466次组卷
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6卷引用：2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题
2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题（已下线）考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第一单元 集合与常用逻辑用语（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第1章 常用逻辑用语（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）单元卷 常用逻辑用语（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）1.2 充分条件与必要条件提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
