1 . 四种条件关系：
（1）如果命题“若
，则
”为真命题且“若，则”为假命题，那么是的___ 条件.
（2）如果命题“若，则”为假命题且“若，则”为真命题，那么是的___ 条件.
（3）如果命题“若，则”为真命题且“若，则”也为真命题，那么是的___ 条件.
（4）如果命题“若，则”为假命题且“若，则”也为假命题，那么是的___ 条件.
（1）如果命题“若
，则”为真命题且“若，则”为假命题，那么是的（2）如果命题“若
，则”为假命题且“若，则”为真命题，那么是的（3）如果命题“若
，则”为真命题且“若，则”也为真命题，那么是的（4）如果命题“若
，则”为假命题且“若，则”也为假命题，那么是的
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22-23高一上·湖北·阶段练习
解题方法
2 . 在①充分而不必要，②必要而不充分，③充要，这三个条件中任选一个条件补充到下面问题中，若问题中的实数
存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.问题：已知集合
，非空集合
.是否存在实数，使得
是
的__________条件？
存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.问题：已知集合，非空集合.是否存在实数，使得是的__________条件？
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2023-07-21更新
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342次组卷
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6卷引用：第2章 常用逻辑用语 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第2章 常用逻辑用语 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（2）-【帮课堂】苏教版2019必修第一册湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题1.4.2 充要条件练习（已下线）阶段性检测1.1（易）（范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数）（已下线）1.4充分条件与必要条件【第三课】
21-22高一上·全国·课后作业
名校
3 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．“ 且 ”是“ ”的充要条件 |
B．“ ”是“ ”的充分条件 |
C．“ ”是“一元二次不等式 的解集为 ”的充要条件 |
| D．“一个三角形的三边满足勾股定理”的充要条件是“此三角形为直角三角形” |
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2023-07-12更新
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325次组卷
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3卷引用：第2章 常用逻辑用语综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
4 . 已知
，则
是
成立的（ ）
，则是成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-07-03更新
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507次组卷
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3卷引用：江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 各项均为正数的等比数列
，公比为，则“
”是“为递增数列”的（ ）
| A．充分且不必要条件 | B．必要且不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2023-06-26更新
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717次组卷
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6卷引用：江苏省南京市江宁区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市江宁区2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量验收数学试题山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）5.3.1等比数列（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-06-25更新
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938次组卷
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4卷引用：第2课时 课前 充分条件与必要条件（完成）
第2课时 课前 充分条件与必要条件（完成）（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）【帮课堂】苏教版2019必修第一册（已下线）专题02 常用逻辑用语1-【寒假自学课】（苏教版2019）福建省普通高中2022-2023学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
解题方法
7 . 设
，则“直线
与直线
平行”是“
”的（ ）．
，则“直线与直线平行”是“”的（ ）．| A．充分不必要条件 | B．充要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-06-24更新
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601次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题（已下线）2.1.2 两条直线平行与垂直的判定（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.1 直线的倾斜角与斜率【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
23-24高一·江苏·假期作业
解题方法
8 . 命题“
，
”为真命题的充要条件是________ .
，”为真命题的充要条件是
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9 . 对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是（ ）
A． 是 的充要条件 |
B．“ 是无理数”是“a是无理数”的充要条件 |
C． 是 的充要条件 |
D． 是 的必要条件 |
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23-24高一·江苏·假期作业
名校
10 . 求证：方程
有两个同号且不相等实根的充要条件是
.
有两个同号且不相等实根的充要条件是.
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2023-06-22更新
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470次组卷
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7卷引用：第06讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第06讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第2章 常用逻辑用语 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）【帮课堂】苏教版2019必修第一册（已下线）专题02 常用逻辑用语-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.1必要条件与充分条件-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）福建省厦门第二中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题05等式与不等式的性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
