解题方法
1 . 已知命题α：1≤x≤2，命题β：1≤x≤a．
(1)若α是β必要非充分条件，求实数a的取值范围；
(2)求证：a≥2是α⟹β成立的充要条件．
(1)若α是β必要非充分条件，求实数a的取值范围；
(2)求证：a≥2是α⟹β成立的充要条件．
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2022-07-22更新
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902次组卷
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8卷引用：上海市新场中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
上海市新场中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.8 充分条件与必要条件-重难点题型检测2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第1章 1.2.2充分条件和必要条件（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）（已下线）专题01 集合与逻辑(练习)-2（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（1）（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）FHsx1225yl06
名校
2 . “
”是“
”成立的（ ）
”是“”成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-06-08更新
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276次组卷
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7卷引用：上海市敬业中学2022届高三上学期10月月考数学试题
3 . 已知直线
，则
是
的（ ）
，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．充要条件 |
| C．既不充分也不必要条件 | D．必要不充分条件 |
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2022-06-03更新
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1368次组卷
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6卷引用：河北省沧州市沧县中学2022届高三上学期第三阶段测试数学试题
河北省沧州市沧县中学2022届高三上学期第三阶段测试数学试题（已下线）知识点 两条直线的位置关系 易错点1 忽视两条直线平行的条件（已下线）专题34 两条直线的位置关系-4（已下线）阶段测试01 直线方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第5讲 直线的倾斜角与斜率（1）第二章 直线和圆的方程 讲核心01
解题方法
4 . 已知
，则“
”是“
展开式中的二项式系数之和为1024”的（ ）
，则“”是“展开式中的二项式系数之和为1024”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
5 . 已知
无解，
为增函数，则p是q的（ ）
无解，为增函数，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-13更新
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879次组卷
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4卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . “
”是“直线
与直线
垂直”的（ ）
”是“直线与直线垂直”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2022-05-07更新
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301次组卷
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6卷引用：宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
7 . 下列命题中，假命题是（ ）
A． ， | B． ， |
C． 的充要条件是 | D． ， 是 的充分条件 |
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2022-04-14更新
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307次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
2021高一上·江苏·专题练习
8 . 下列命题中：
若
，则关于x的方程
有实根；
若
，则
；
；
是一元二次方程
有一正根和一负根的充要条件．
其中是真命题的有_________ 
填上所有真命题的序号
．
若，则关于x的方程有实根；若，则；；是一元二次方程有一正根和一负根的充要条件．其中是真命题的有
填上所有真命题的序号．
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名校
9 . （1）已知a，b，c，d均为正数.求证：
（2）已知
.求证：
<
的充要条件为x>y
（2）已知
.求证：<的充要条件为x>y
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2022-04-03更新
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371次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题
湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . “
”是“
为双曲线”的（ ）
”是“为双曲线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-28更新
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2279次组卷
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27卷引用：2.2.1双曲线及其标准方程 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
2.2.1双曲线及其标准方程 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试理科数学（已下线）2012-2013学年吉林长春外国语学校高二第二次月考理科数学试卷2015-2016学年海南省文昌中学高二上期末文科数学试卷2017届上海市奉贤区高考一模数学试题安徽省示范高中皖北协作区2022届高三下学期3月联考文科数学试题安徽省示范高中皖北协作区2022届高三下学期3月联考理科数学试题四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（1）（已下线）9.3 双曲线（精讲）（已下线）专题39 双曲线及其性质-1四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期（创新班数学试题）入学考试试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（1）（已下线）第17讲 双曲线10大基础题型总结（1）（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章 圆锥曲线的方程 讲核心01（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（1）（已下线）专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（1）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 3.2双曲线（2）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）
