1 . 已知函数.
(1)若函数的定义域为R,求a的取值范围.
(2)求关于x的不等式有正数解的充要条件(a满足的条件).
(1)若函数的定义域为R,求a的取值范围.
(2)求关于x的不等式有正数解的充要条件(a满足的条件).
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解题方法
2 . 下列命题中为真命题的是( )
A.若关于的不等式的解集中恰有3个整数,则实数的取值可以是或 |
B.“”的充要条件是“" |
C.不等式的解集为 |
D.若,且满足,则的最小值为 |
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名校
解题方法
3 . 已知关于x的方程有一个根为.
(1)求证:方程有一个根为的充要条件是;
(2)若,解关于x的不等式.
(1)求证:方程有一个根为的充要条件是;
(2)若,解关于x的不等式.
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2022-10-15更新
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315次组卷
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3卷引用:广东省广州四中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . (1)若关于的不等式在上有解,求实数的取值范围;
(2)证明:关于的不等式恰有一个实数解的充要条件是.
(2)证明:关于的不等式恰有一个实数解的充要条件是.
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2021-11-11更新
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231次组卷
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2卷引用:重庆市长寿中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
19-20高一·全国·课后作业
5 . 设函数,其中为常数且,
(1)解关于的不等式;
(2)试探求存在最小值的充要条件,并求出相应的最小值.
(1)解关于的不等式;
(2)试探求存在最小值的充要条件,并求出相应的最小值.
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6 . 不等式有实数解的充要条件是______ .
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名校
7 . ①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;
②在中,“”是“三个角成等差数列”的充要条件.
③是的充要条件;
④命题“不等式x2+x-6>0的解为x<-3或x>2”的逆否命题是“若-3≤x≤2,则x2+x-6≤0”
以上说法中,判断错误的有___________ .
②在中,“”是“三个角成等差数列”的充要条件.
③是的充要条件;
④命题“不等式x2+x-6>0的解为x<-3或x>2”的逆否命题是“若-3≤x≤2,则x2+x-6≤0”
以上说法中,判断错误的有
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8 . 已知函数(,),().
(1)如果是关于的不等式的解,求实数的取值范围;
(2)判断在和的单调性,并说明理由;
(3)证明:函数存在零点q,使得成立的充要条件是.
(1)如果是关于的不等式的解,求实数的取值范围;
(2)判断在和的单调性,并说明理由;
(3)证明:函数存在零点q,使得成立的充要条件是.
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9 . 对于定义域为R的函数,若函数是奇函数,则称为正弦奇函数.已知 是单调递增的正弦奇函数,其值域为R,.
(1)已知是正弦奇函数,证明:“为方程的解”的充要条件是“为方程的解”;
(2)若,求的值;
(3)证明:是奇函数.
(1)已知是正弦奇函数,证明:“为方程的解”的充要条件是“为方程的解”;
(2)若,求的值;
(3)证明:是奇函数.
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