名校
1 . 已知集合
的子集个数为
.
(1)求的值；
(2)若
的三边长为
，证明：为等边三角形的充要条件是
.
的子集个数为.(1)求
的值；(2)若
的三边长为，证明：为等边三角形的充要条件是.
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2023-10-13更新
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130次组卷
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8卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2 . 已知函数
.
(1)求
的定义域；
(2)证明：在区间
上存在最大值的充要条件是
.(1)求
的定义域；(2)证明：
在区间上存在最大值的充要条件是
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2023-09-05更新
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214次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市凤冈县第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知关于x的方程
有一个根为
．
(1)求证：方程有一个根为的充要条件是
；
(2)若
，解关于x的不等式
．
有一个根为．(1)求证：方程
有一个根为的充要条件是；(2)若
，解关于x的不等式．
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2022-10-15更新
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320次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次摸底考试数学试题
名校
4 . 求证：
是一元二次方程
的一个根的充要条件是
.
是一元二次方程的一个根的充要条件是.
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2022-10-23更新
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568次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高一上学期联考试题（二）数学试题
贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高一上学期联考试题（二）数学试题陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省霞浦第一中学2022-2023学年高一上学期期末线上质量检测数学试题（已下线）1.4 充分必要条件（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.1必要条件与充分条件-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
名校
5 . 求证：关于x的方程
有两个同号且不相等的实数根的充要条件是
.
有两个同号且不相等的实数根的充要条件是.
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2021-10-12更新
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485次组卷
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5卷引用：贵州省黎平一中2021-2022学年度高一上学期第一次月考试题
6 . 已知一元二次方程
.
（1）若
是方程的两个根，求b的值；
（2）求证：“
是方程的一个根”的充要条件是“
”.
.（1）若
是方程的两个根，求b的值；（2）求证：“
是方程的一个根”的充要条件是“”.
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2020-12-12更新
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294次组卷
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3卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高二11月月考数学试题
贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高二11月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第1章 1.2（2） 充分条件与必要条件（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
