1 . 对于任意实数a，b，c，有以下命题：
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件.
其中正确命题的序号是__.

2 . “一元二次方程有一个正根和一负根”的充要条件是______.

3 . （1）“且”是“且”的_____条件；
（2）“且”是“且”的__________条件.

4 . 对任意实数，，，给出下列命题：
①“”是“”的充要条件；②“是无理数”是“是无理数”的充要条件；
③“”是“”的必要条件；④“”是“”的充分条件，
其中真命题是_______.

5 . 已知条件：；条件：；条件：.若是的充要条件，则_______.若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_______.

6 . 若是的充分条件，是的必要条件，是的充分条件，是的必要条件，则是的________条件.

7 . 设非直角的内角、、所对边的长分别为、、，则下列结论正确的是_____（写出所有正确结论的编号）.
①“”是“”的充分必要条件
②“”是“”的充分必要条件
③“”是“”的充分必要条件
④“”是“”的充分必要条件
⑤“”是“”的充分必要条件

8 . 下列命题中，假命题的序号有__________．
（1）“”是“函数为偶函数”的充要条件；
（2）“直线垂直平面内无数条直线”是“直线垂直平面”的充分条件；
（3）若，则；
（4）若，则.

9 . 在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，则下列结论正确的为_______（写出所有正确的编号）.
①；
②；
③；
④“整数属于同一类”的充要条件是“”；
⑤命题“整数满足，则”的原命题与逆命题都为真命题.

10 . 下列命题：
①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件；
②“am²<bm²”是“a<b”的充分必要条件；
③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假；
④在中，“”是三个角成等差数列的充要条件；
⑤中,若,则为直角三角形.
判断错误的有___________.