1 . 设集合，；
(1)用列举法表示集合；
(2)若是的充要条件，求实数的值.

2 . 已知，是实数，求证：成立的充要条件是.

3 . 请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，若问题（2）中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
已知集合.
(1)求集合；
(2)若是成立的______条件，判断实数是否存在？

4 . 求关于x的方程至少有一个负实根的充要条件．

5 . 已知，.
(1)是否存在实数m，使是的充要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由；
(2)是否存在实数m，使是的必要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.

6 . 设为的三边，求证：方程与有公共根的充要条件是

7 . 已知集合，.
（1）是否存在实数，使是的充要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由；
（2）是否存在实数，使是的必要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

8 . 已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：；命题：．
（1）若命题与命题互为充要条件，求实数的值；
（2）若命题是命题的必要不充分条件，求正数的取值范围．

9 . 设a，b，，求证：关于x的方程有一个根是1的充要条件为.

10 . 已知的三条边为，求证：是等边三角形的充要条件是．