解题方法
1 . 直线a的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，则“
”是“
”的________ 条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”）
，平面的一个法向量为，则“”是“”的
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2 . 已知m是平面外的一条直线，直线
，那么“
”是“
”的______ 条件.
外的一条直线，直线，那么“”是“”的
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名校
3 . 若
：
，
，
是三个非零向量；：
，，
为空间的一个基底，则p是q的 （ ）
：，，是三个非零向量；：，，为空间的一个基底，则p是q的 （ ）| A．充分不必要条件 |
| B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
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2021-10-15更新
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884次组卷
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15卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）第三课时 课后 1.2 空间向量基本定理（已下线）1.2空间向量基本定理（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2空间向量基本定理A卷（已下线）专题02 空间向量基本定理（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）北京市中关村中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷（苏教)（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-1
名校
4 . “
”是“函数
在
上单调递增”的（ ）
”是“函数在上单调递增”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-09-25更新
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1025次组卷
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4卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训（二）
20-21高二·全国·课后作业
5 . “0≤k<3”是“方程
＋
＝1表示双曲线”的（ ）
＋＝1表示双曲线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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名校
6 . 已知
在
内连续可导，且
是
的导数，
，
在
处取到极值，则
是的（ ）
在内连续可导，且是的导数，，在处取到极值，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-09-12更新
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374次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第九单元 导数在研究函数中的应用、导数的实际应用
名校
7 . 直线
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-09-05更新
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783次组卷
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12卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 1.3（2） 两直线垂直的判定
沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 1.3（2） 两直线垂直的判定吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）卷16 高二第一次月考(10月)检测卷（易） -2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）江西省赣州市兴国县2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题江西省九江第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.2 直线方程江西省南昌市2022届高三上学期摸底考试数学（文）试题江西省南昌市2022届高三上学期摸底考试数学（理）试题（已下线）9.1 直线方程（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）第二节 两直线的位置关系 核心考点集训
8 . 命题甲：对任意
，有
；命题乙：在
内是单调递增的，则甲是乙的（ ）
，有；命题乙：在内是单调递增的，则甲是乙的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-09-04更新
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422次组卷
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5卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时1 单调性
20-21高二上·江西赣州·阶段练习
名校
9 . 设
表示的是椭圆；
，则p是成立的（ ）
表示的是椭圆；，则p是成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-08-09更新
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554次组卷
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6卷引用：专题3.2 椭圆及其标准方程-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.2 椭圆及其标准方程-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题北京市工业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类（1）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（1）（已下线）专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
20-21高二下·四川宜宾·期末
名校
解题方法
10 . “
”是“直线
与直线
垂直”的（ ）
”是“直线与直线垂直”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-07-30更新
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420次组卷
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5卷引用：专题10 《直线和圆的方程》综合测试卷 - 2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题10 《直线和圆的方程》综合测试卷 - 2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省宜宾市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期第三次学习水平检测数学（理）试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期第三次学习水平检测数学（文）试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 平面解析几何初步
