1 . 下列各题中，命题p是命题q的什么条件？（填“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分也不必要条件”）（只写答案即可）
(1)   且
(2)     
(3)   
(4)某四边形是菱形     某四边形对角线相互垂直
(5)     
(6)   

2 . 已知集合.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求的值，并从下列所给的三个条件中任选一个，说明它是的什么条件.（请用“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”回答）
①②③.

3 . 已知命题，命题．
(1)若，则是的什么条件？
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

4 . 已知命题，．
(1)当时，p是q的什么条件？
(2)若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围．

5 . 已知集合．
(1)判断8、9、10是否属于集合A；
(2)已知，证明：“”的充分非必要条件是“”．

6 . 已知，是方程的两根，不解方程，求下列各式的值：
(1)；（用含a的代数式表示）
(2)写出一个“该方程有一个正根和一个负根”的充分不必要条件．

7 . 已知是的充分条件，而是的必要条件，同时又是的充分条件，是的必要条件.试判断：
(1)是的什么条件?
(2)是的什么条件?
(3)其中有哪几对条件互为充要条件?

8 . 已知集合，．若，，求m，n的值，并从①，②，③这三个条件中任选一个，并求它是的什么条件．（请用“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”回答）

9 . 判断下列各题中，是的什么条件．（在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”中选择一种作答）
(1)：，：；
(2)：三角形是锐角三角形，：三角形的内角中有锐角；
(3)：，：；
(4)：，：直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于1．

10 . 下列各题中，p是q的什么条件？
(1)，；
(2)p：四边形的对角线相等，q：四边形是矩形；
(3)或，；
(4)，无实根．