名校
解题方法
1 . 设命题
：
，
：
．
(1)若
，判断是的充分条件还是必要条件；
(2)若
是
的______，求
的取值集合．
从①充分不必要条件，②必要不充分条件，这两个条件中任选一个，补充在第（2）问中的横线上，并给予解答．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
：，：．(1)若
，判断是的充分条件还是必要条件；(2)若
是的______，求的取值集合．从①充分不必要条件，②必要不充分条件，这两个条件中任选一个，补充在第（2）问中的横线上，并给予解答．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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2022-06-30更新
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1488次组卷
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7卷引用：广东省潮州市饶平县华侨中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知非空集合
．
(1)若
，求
；
(2)若“
”是“
”的充分条件，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．
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2024-01-10更新
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668次组卷
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4卷引用：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试数学试题
广东省珠海市第一中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试数学试题江苏省苏州市江苏外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一数学开学摸底考01-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷（已下线）1.4.1充分条件与必要条件
名校
解题方法
3 . 设集合
(1)若
是
的充分条件，求实数的取值范围；
(2)若
，求实数的取值范围.
(1)若
是的充分条件，求实数的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-10-22更新
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353次组卷
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3卷引用：广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 设全集
，集合
，非空集合
(1)若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围；
(2)若命题“
，则”是真命题，求实数a的取值范围．
，集合，非空集合(1)若“
”是“”的充分条件，求实数a的取值范围；(2)若命题“
，则”是真命题，求实数a的取值范围．
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2023-11-06更新
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225次组卷
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3卷引用：广东省潮州市暨实高级中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题B
名校
解题方法
5 . 已知全集
，
，
.
(1)若
，求
；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围.
，，.(1)若
，求；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数m的取值范围.
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2023-10-16更新
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180次组卷
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2卷引用：广东省江门市台山市华侨中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知集合
，集合
．
(1)当
时，求
;
(2)若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．
，集合．(1)当
时，求;(2)若“
”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
的定义域为集合
，关于
的不等式
的解集为
．
(1)当
时，求
；
(2)若是
的充分条件，求实数
的取值范围．
的定义域为集合，关于的不等式的解集为．(1)当
时，求；(2)若
是的充分条件，求实数的取值范围．
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2022-09-29更新
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391次组卷
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2卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性（11月）考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 设全集
，集合
，集合
，其中
．
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围．
，集合，集合，其中．(1)若
，求实数的取值范围；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数的取值范围．
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2022-11-02更新
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378次组卷
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2卷引用：广东省台山市鹏权中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知集合
，
(1)若
时，求，
；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
，(1)若
时，求，；(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2022-12-08更新
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288次组卷
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7卷引用：广东省惠州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知命题p：“方程
有两个不相等的实根”，命题p是真命题．
（1）求实数m的取值集合M；
（2）设不等式
的解集为N，若x∈N是x∈M的充分条件，求a的取值范围．
有两个不相等的实根”，命题p是真命题．（1）求实数m的取值集合M；
（2）设不等式
的解集为N，若x∈N是x∈M的充分条件，求a的取值范围．
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2020-11-27更新
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522次组卷
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9卷引用：广东省广州市西关外国语学校与广州理工实验学校联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市西关外国语学校与广州理工实验学校联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高一上学期第二次模块学习效果调查数学试题安徽省阜阳市太和县三校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题江苏省扬州市江都区育才中学2022-2023学年高一上学期阶段测试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题贵州省毕节市金沙县实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学模拟试题【名校面对面】2022-2023学年高一大联考（12月）数学试题
