名校
解题方法
1 . 已知集合
.
(1)若
是
的充分条件，求实数
的取值范围；
(2)若命题“
”为真命题，求实数的取值范围.
.(1)若
是的充分条件，求实数的取值范围；(2)若命题“
”为真命题，求实数的取值范围.
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2022-09-08更新
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3398次组卷
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14卷引用：浙江省台州市书生中学2022-2023学年高一上学期起始考数学试题
浙江省台州市书生中学2022-2023学年高一上学期起始考数学试题湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省邢台市六校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题河南省信阳市河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题四川省自贡成都外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市石首市第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【高中数学课堂】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语1-寒假作业单元合订本
解题方法
2 . 已知命题
，
，
，
(1)若“
”是
成立的充分条件，求实数
的取值范围；
(2)若命题和
有且只有一个为假，求实数．
，，，(1)若“
”是成立的充分条件，求实数的取值范围；(2)若命题
和有且只有一个为假，求实数．
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名校
解题方法
3 . 已知集合
，
，
.
(1)若
是“”的充分条件，求实数a的取值范围.(2)若
，求实数a的取值范围.
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2023-03-26更新
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978次组卷
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12卷引用：1.2常用逻辑用语-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册
1.2常用逻辑用语-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册安徽省六安第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）1.4 充分条件与必要条件（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）1.4.1充分条件与必要条件（分层作业）-【上好课】黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元检测）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 使不等式
对一切实数
恒成立的
的取值范围记为集合
，不等式
的解集为
．
(1)求集合；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数
的取值范围．
对一切实数恒成立的的取值范围记为集合，不等式的解集为．(1)求集合
；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数的取值范围．
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2023-07-27更新
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869次组卷
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5卷引用：福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题（已下线）模块四 专题5 大题分类练 一元二次函数、方程与不等式 基础夯实练湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 高一上期中真题精选 【考题猜想】-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）
解题方法
5 . 已知集合
，
.
(1)当
时，求
；
(2)当
时，若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围.
，.(1)当
时，求；(2)当
时，若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围.
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2022-07-13更新
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1876次组卷
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3卷引用：山东省日照市2021-2022学年高二下学期期末校际联合考试数学试题
名校
6 . 若
，
，
(1)当
时，求
；
(2)若是的充分条件，求实数的取值范围.
，，(1)当
时，求；(2)若
是的充分条件，求实数的取值范围.
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2023-09-28更新
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746次组卷
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6卷引用：上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题7 大题分类练（幂函数、指数与指数函数）拔高能力练（人教A）（已下线）4.2 指数函数-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海市第二中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第02讲：常用逻辑用语期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数全章复习-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知p：
，q：
．
(1)记
，
，当
时，求；
(2)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
，q：．(1)记
，，当时，求；(2)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
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2023-07-11更新
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747次组卷
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3卷引用：山东省日照市2022-2023学年高二下学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2022-2023学年高二下学期期末校际联合考试数学试题（已下线）1.4 充分条件与必要条件-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 若函数
满足
，称
为的不动点.
(1)求函数
的不动点；
(2)设
.求证：
恰有一个不动点；
(3)证明：函数有唯一不动点的充分非必要条件是函数
有唯一不动点.
满足，称为的不动点.(1)求函数
的不动点；(2)设
.求证：恰有一个不动点；(3)证明：函数
有唯一不动点的充分非必要条件是函数有唯一不动点.
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名校
解题方法
9 . 设命题：
，：
．
(1)若
，判断是的充分条件还是必要条件；
(2)若
是
的______，求的取值集合．
从①充分不必要条件，②必要不充分条件，这两个条件中任选一个，补充在第（2）问中的横线上，并给予解答．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
：，：．(1)若
，判断是的充分条件还是必要条件；(2)若
是的______，求的取值集合．从①充分不必要条件，②必要不充分条件，这两个条件中任选一个，补充在第（2）问中的横线上，并给予解答．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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2022-06-30更新
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1479次组卷
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7卷引用：江西省吉安市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题
名校
10 . 已知非空集合
．
(1)若
，求
；
(2)若“
”是“
”的充分条件，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．
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2024-01-10更新
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643次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市江苏外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省苏州市江苏外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试数学试题（已下线）高一数学开学摸底考01-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷（已下线）1.4.1充分条件与必要条件
