1 . 已知
是
的充分条件，而是
的必要条件，同时又是
的充分条件，是的必要条件.试判断：
(1)是的什么条件?
(2)是的什么条件?
(3)其中有哪几对条件互为充要条件?
是的充分条件，而是的必要条件，同时又是的充分条件，是的必要条件.试判断：(1)
是的什么条件?(2)
是的什么条件?(3)其中有哪几对条件互为充要条件?
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2022-10-20更新
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96次组卷
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3卷引用：2017届河北武邑中学高三周考10.16数学（文）试卷
2 . 指出下列各组命题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？
(1)p：
，q：
；
(2)p：
或
；q：；
(3)p：a能被6整除，q：a能被3整除．
(1)p：
，q：；(2)p：
或；q：；(3)p：a能被6整除，q：a能被3整除．
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2021-12-25更新
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761次组卷
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5卷引用：沪教版 高一年级第一学期 领航者 第一章 1.5充分条件，必要条件（1）
名校
3 . 试指出下列各组中，
是
的什么条件? 并证明（3）的结论．
（1）
，
；
（2）
，
；
（3）
，
关于
的方程
有两个实数解．
是的什么条件? 并证明（3）的结论．（1）
，；（2）
，；（3）
， 关于的方程有两个实数解．
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2021-09-04更新
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114次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，q：{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}．
（1）若m＝1，则p是q的什么条件？
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
，q：{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}．（1）若m＝1，则p是q的什么条件？
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
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2021-08-19更新
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1508次组卷
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9卷引用：福建省厦门第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷
福建省厦门第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷江苏省宿迁市沭阳县修远中学、泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）第02章 常用逻辑用语（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第2章 常用逻辑用语（B卷-提升卷）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第4课时 课中 充分条件与必要条件（已下线）专题01 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）期中综合检测 （基础过关） A卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期适应性考试数学试题（已下线）第2课时 课中 充分条件与必要条件（完成）
名校
5 . 已知
；
.
（1）若
，则是的什么条件？
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
；.（1）若
，则是的什么条件？（2）若p是q的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
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2021-03-25更新
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1185次组卷
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4卷引用：广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 （基础过关）集合与常用逻辑用语 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）福建省龙岩市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江西省南昌育山高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
6 . 若实数x，y，m满足
，则称x比y接近m，
（1）若
比3接近1，求x的取值范围；
（2）证明：“x比y接近m”是“
”的必要不充分条件；
（3）证明：对于任意两个不相等的正数a、b，必有
比
接近
.
，则称x比y接近m，（1）若
比3接近1，求x的取值范围；（2）证明：“x比y接近m”是“
”的必要不充分条件；（3）证明：对于任意两个不相等的正数a、b，必有
比接近.
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2020-12-03更新
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1840次组卷
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12卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2 基本不等式（2）应用与难点（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第1课时 课后 等式与不等式性质（已下线）专题2.1 基本不等式的应用技巧-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04练 等式性质与不等式性质、基本不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章《不等式》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）3.2 基本不等式福建省福州市长乐第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第1课时 课后 等式与不等式性质（完成）（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题03 不等式与不等关系压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
名校
解题方法
7 . 已知全集为R，集合
，
．
（1）若
，求实数a的取值范围；
（2）从下面所给的三个条件中选择一个，说明它是的什么条件
充分必要性
．
①
；②
；③
．
，．（1）若
，求实数a的取值范围；（2）从下面所给的三个条件中选择一个，说明它是
的什么条件充分必要性．①
；②；③．
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2020-11-28更新
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653次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）大题能力提升考前必做30题-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）江苏省园三2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.2.3 充分条件、必要条件（第2课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）江苏省常州市金坛区2023-2024学年高一上学期期中质量调研数学试卷（已下线）练习6+常用逻辑用语-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）
20-21高一·全国·课后作业
名校
8 . 下列命题中，判断p是q的什么条件，并说明理由.
（1）p：
，q：
；
（2）p：
是直角三角形，q：是等腰三角形；
（3）p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形.
（1）p：
，q：；（2）p：
是直角三角形，q：是等腰三角形；（3）p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形.
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2020-10-28更新
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536次组卷
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9卷引用：第1章章末复习提升（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）
（已下线）第1章章末复习提升（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.4+充分条件与必要条件+学案（2）-人教A版高中数学必修第一册山东省潍坊市临朐县实验中学2020-2021学年高一9月月考数学试题山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题第1章+集合与逻辑（基础过关）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）（已下线）1.4充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省甘南藏族自治州卓尼县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第2章 常用逻辑用语 综合测试-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）
19-20高一·全国·课后作业
9 . 指出下列命题中，p是q的什么条件．
（1）p：数a能被6整除，q：数a能被3整除；
（2）p：x>1，q：x>1或x<－1；
（3）p：△ABC有两个角相等，q：△ABC是正三角形．
（1）p：数a能被6整除，q：数a能被3整除；
（2）p：x>1，q：x>1或x<－1；
（3）p：△ABC有两个角相等，q：△ABC是正三角形．
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20-21高一·全国·单元测试
10 . 已知m>0，p：-2≤x≤6，q：2-m≤x≤2+m．
（1）已知p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围;
（2）若
q是p成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
（1）已知p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围;
（2）若
q是p成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
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2020-09-07更新
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2001次组卷
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4卷引用：第一章+集合与常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第一章+集合与常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）知识点02 充分条件、必要条件、充要条件-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）第2章 常用逻辑用语（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
