1 . 已知是的充分非必要条件，是的必要条件，是的必要条件， 那么​的一个_____条件是. (从 “充分非必要、必要非充分、充要和既不充分也不必要” 中选一个)

2 . 给出下列命题：
①已知集合，且，则集合的真子集个数是4；
②“”是“”的必要不充分条件；
③“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件
④设，则“”是“”的必要不充分条件
其中所有正确命题的序号是__________．

3 . 已知a，b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，则“”是“”的______条件．

4 . “”是“方程表示双曲线”的___________条件.

5 . “”是“”的______条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

6 . 已知“”是“”的充分非必要条件，则实数a的取值范围是_______．

7 . 下列四个命题：
①命题“若，则”的否命题是“若，则”；
②若命题，则；
③若是的充分条件，则是的必要条件；
④若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题．
其中叙述正确的命题是__（填序号）

8 . 在空间，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的______条件．

9 . “”是“”的________条件．

10 . 下列命题正确的有______________.(把正确答案的序号都填上)
①直线在平面外，直线b在平面内.“”是“”的充分不必要条件；
②直线在平面内，直线b在平面内.“”是“”的必要不充分条件；
③为两条直线，直线在平面内.“”是“”的充要条件；
④直线在平面内，直线b在平面内.“”是“”的充分不必要条件；