名校
1 . 若
都是实数，试从①
，②
，③
中选出所有适合的条件，用序号填空：
（1）“
”的充要条件是 _________ ；
（2）“
”的充分不必要条件是 _________ ；
（3）“
且
”的必要不充分条件是 _________ .
都是实数，试从①，②，③中选出所有适合的条件，用序号填空：（1）“
”的充要条件是 （2）“
”的充分不必要条件是 （3）“
且”的必要不充分条件是
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2022高一·全国·专题练习
2 . 设
，一元二次方程
有实数根的充要条件是
__ ．
，一元二次方程有实数根的充要条件是
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名校
3 . 已知：
①命题“
”的否定为“
”；
②已知
，则
；
③已知角
是第二象限角，且
，则角
是第一象限角；
④“
”是“函数
的最小正周期为
”的充要条件.
其中以上结论正确的是_____ .（填序号）
①命题“
”的否定为“”；②已知
，则；③已知角
是第二象限角，且，则角是第一象限角；④“
”是“函数的最小正周期为”的充要条件.其中以上结论正确的是
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解题方法
4 . 方程
有实根的充要条件是_____ ，方程有实根的一个充分而不必要条件可以是_____ .
有实根的充要条件是有实根的一个充分而不必要条件可以是
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名校
解题方法
5 . 不等式
对任意
恒成立的充要条件是
__________ ．
对任意恒成立的充要条件是
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2020-08-07更新
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2644次组卷
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8卷引用：1.2常用逻辑用语
（已下线）1.2常用逻辑用语（已下线）第04讲 1.4充分条件与必要条件（1）-【帮课堂】（已下线）第02讲 常用逻辑用语(练透6大重点题型）-【练透核心考点】上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题山东省淄博实验中学2020-2021学年高一第一次阶段性诊断检测试题数学试题（已下线）期末复习【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高一（平行班）上学期月考二数学试题河南省原阳县第三高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 命题“对任意的
，总存在唯一的
，使得
”成立的充要条件是______ .
，总存在唯一的，使得”成立的充要条件是
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2023-03-15更新
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514次组卷
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4卷引用：8.1 二分法与求方程近似解（十二大题型）（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）8.1 二分法与求方程近似解（十二大题型）（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲：常用逻辑用语期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习
7 . 对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；
②“a>b”是“a2>b2”的充分条件；
③“a<5”是“a<3”的必要条件；
④“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件．
其中真命题的序号为________ ．
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；
②“a>b”是“a2>b2”的充分条件；
③“a<5”是“a<3”的必要条件；
④“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件．
其中真命题的序号为
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2017-11-14更新
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4114次组卷
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9卷引用：专题02 充分条件、必要条件、全称量词、存在量词（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》
专题02 充分条件、必要条件、全称量词、存在量词（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 课时跟踪训练(二) 充分条件和必要条件新教材 第一章 集合与常用逻辑用语单元复习第一章 集合与常用逻辑用语 复习 练习山东省淄博市淄川区般阳中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）[新教材精创]第1章集合与常用逻辑用语练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）专题06+1.4.2充要条件（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
8 . 方程
表示椭圆的充要条件是__________ ．
表示椭圆的充要条件是
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2022-01-15更新
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638次组卷
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10卷引用：模块三 专题10 椭圆 B能力卷
（已下线）模块三 专题10 椭圆 B能力卷（已下线）第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类（1）（已下线）第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程（2）（已下线）模块三 专题13 椭圆 B能力卷（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（1）（已下线）第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班）上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（1）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题
21-22高一上·北京西城·期中
名校
9 . 设全集为S，集合A，
，有下列四个命题：
①
； ②
； ③
； ④
．
其中是命题
的充要条件的命题序号是_______________ ．
，有下列四个命题：①
； ②； ③； ④．其中是命题
的充要条件的命题序号是
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2021-11-18更新
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832次组卷
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5卷引用：专题1.4 充分条件与必要条件（5类必考点）
（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件（5类必考点）（已下线）第2章：常用逻辑用语章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高一上学期期中数学测试题第一章 集合与常用逻辑用语章末检测（能力篇）湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
名校
10 . 不等式
成立的充要条件是______
成立的充要条件是
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