解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
满足对任意的
，
恒成立.当
时，
，且
.
(1)判断的单调性并证明，
(2)求不等式
的解集.
上的函数满足对任意的，恒成立.当时，，且.(1)判断
的单调性并证明，(2)求不等式
的解集.
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2023-10-26更新
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1483次组卷
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4卷引用：河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题新疆兵团地州学校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题安徽省黄山市黄山学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式（期末大题2）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
解题方法
2 . 已知函数f（x）＝ax+
（a＞1）.
（1）求证：f（x）在（﹣1，+∞）上是增函数；
（2）若a＝3，求方程f（x）＝0的正根（精确到0.1）.
（a＞1）.（1）求证：f（x）在（﹣1，+∞）上是增函数；
（2）若a＝3，求方程f（x）＝0的正根（精确到0.1）.
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2020-11-22更新
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593次组卷
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6卷引用：河南省三门峡市外国语高级中学2020-2021学年高一第一学期期中考试数学试题
河南省三门峡市外国语高级中学2020-2021学年高一第一学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.1 函数的零点与方程的解 4.5.2 用二分法求方程近似解（已下线）第11课时 课后 用二分法求方程的近似解（已下线）8.1 二分法与求方程近似解4.4.2计算函数零点的二分法（已下线）模块四 专题5 大题分类练（函数的应用）拔高能力练（人教A）
3 . 已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x、y恒有f（x）+f（y）＝f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）＝
.
（1）求证f（x）为奇函数；
（2）求证：f（x）为R上的减函数.
.（1）求证f（x）为奇函数；
（2）求证：f（x）为R上的减函数.
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12-13高二下·河南三门峡·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知
是定义在
上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．
（1）求证：
；
（2）求不等式
的解集．
是定义在上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．（1）求证：
；（2）求不等式
的解集．
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2020-08-28更新
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462次组卷
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13卷引用：2012-2013学年河南灵宝市第三高级中学高二下第三次检测文科数学卷
（已下线）2012-2013学年河南灵宝市第三高级中学高二下第三次检测文科数学卷2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷2015-2016学年甘肃省武威二中高一上学期期末考试数学试卷吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中等五校2019-2020学年高一上学期中数学试题河北省石家庄市辛集中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市九中2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷（已下线）专题3.4函数概念与性质(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高一上学期期初考试数学试题江西省南昌市八一中学等五校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题1陕西省安康中学高新分校2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
10-11高二下·广东梅州·期末
名校
5 . 设函数 的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
．
（1）求证：
，且当
时，有
；
（2）判断 在R上的单调性；
（3）设集合A＝
，B＝
，若A∩B＝
，求
的取值范围．
的定义域是R，对于任意实数 ，恒有，且当 时， ．（1）求证：
，且当 时，有 ；（2）判断
在R上的单调性；（3）设集合A＝
，B＝，若A∩B＝，求的取值范围．
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2017-11-12更新
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1049次组卷
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6卷引用：2012届河南省卢氏一高高三适应性考试理科数学
（已下线）2012届河南省卢氏一高高三适应性考试理科数学（已下线）2010-2011学年梅州市曾宪梓中学高二第二学期期末考试数学（文）2015-2016学年山西省康杰中学高二下期末文科数学试卷广西南宁市第三中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一（上）第三次月考数学试题河南省实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
