组卷网 > 知识点选题 > 指对幂函数
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 65 道试题
1 . 一般地,函数_____)叫做指数函数,其中是自变量,定义域为.
2023-08-09更新 | 209次组卷 | 2卷引用:【导学案】3.1 指数函数的概念课前预习-北师大版2019必修第一册第三章指数运算与指数函数
2 . 完成下面的表格

定义域

______________________________

值域

______________________________

奇偶性

______________________________
单调性______________________________
2023-08-09更新 | 465次组卷 | 3卷引用:【导学案】4.2 简单幂函数的图象和性质课前预习-北师大版2019必修第一册第二章函数
3 . 指数函数的图象和性质
(1)填表:

图象

   

   

定义域

值域

函数值的变化

时,_____
时,_____
时,_____
时,_____

性质

均过定点______
单调性:__________单调性:_________
(2)对指数函数),当越来越小时,其图象与_____的负半轴越来越靠近;对指数函数),当越来越大时,其图象与____的正半轴越来越靠近.
(3)在第一象限内,底数越大,图象越_____.
2023-08-08更新 | 499次组卷 | 3卷引用:【导学案】3.2 指数函数的图象和性质课前预习-北师大版2019必修第一册第三章指数运算与指数函数
4 . 对数
(1)对数的概念:一般地,如果,且),那么数x叫做以a为底N的对数,记作,其中a叫做对数的底数,N叫做______.
(2)常用对数和自然对数
①常用对数:通常,我们将以10为底的对数叫做常用对数,并把记为______.
②自然对数:无理数e=2. 718 28…,以e为底的对数称为自然对数,并把记为_____.
(3)对数与指数间的关系:当时,. 负数和0没有对数;.
(4)对数的运算性质:如果,且,那么
_______
________
________).
根据性质③又可得对数换底公式:
,且,且).
2023-06-27更新 | 908次组卷 | 1卷引用:第四章 指数函数与对数函数 讲核心01
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 对数函数
(1)对数函数的概念:一般地,函数叫做对数函数,其中x是自变量,定义域是.
(2)对数函数的图象和性质

图象

   

   

定义域

                  _____________

值域

                  _____________

性质

过定点______,即_______时,
_________________
底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称.
2023-06-27更新 | 610次组卷 | 1卷引用:第四章 指数函数与对数函数 讲核心01
填空题-概念填空 | 容易(0.94) |
6 . n次方根与分数指数幂
(1)n次方根:一般地,如果,那么x叫做an次方根,其中n>1,且n∈N*.
①当n是奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数. 这时,an次方根用符号_______表示.
②当n是偶数时,正数的n次方根有两个,这两个数互为相反数. 这时,正数a的正的n次方根用符号表示,负的n次方根用符号-表示. 正的n次方根与负的n次方根可以合并写成±a>0).
③负数没有______方根.
④0的任何次方根都是0,记作=0.
填空题-概念填空 | 较易(0.85) |
7 . 根式:式子叫做根式,这里n叫做根指数,a叫做被开方数. 根式的性质有:
①当n为奇数时,____
②当n为偶数时,________________.
8 . 指数函数相关结论
(1)指数函数a>0,且a≠1)的图象以x轴为渐近线;恒过定点_______,且以yb为渐近线.
(2)作指数函数a>0,且a≠1)的图象应抓住三个点,(0,1),(1,a).
(3)当x>0时,底大图高,即由图象判断底数大小时,在第一象限按照逆时针方向观察,底数逐渐增大.
2023-06-27更新 | 501次组卷 | 1卷引用:第四章 指数函数与对数函数 讲核心01
9 . 指数函数与对数函数的关系:一般地,指数函数,且)与对数函数,且)互为______,它们的定义域与值域正好互换,且图象关于直线_____对称.
2023-06-27更新 | 560次组卷 | 1卷引用:第四章 指数函数与对数函数 讲核心01
填空题-概念填空 | 容易(0.94) |
10 . 分数指数幂
①正数的正分数指数幂的意义是____.
②正数的负分数指数幂的意义是.
③0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.
2023-06-27更新 | 522次组卷 | 1卷引用:第四章 指数函数与对数函数 讲核心01
共计 平均难度:一般