1 . 我们知道通过牛顿莱布尼兹公式,可以求曲线梯形(如图1所示阴影部分)的面积,其中,.如果平面图形由两条曲线围成(如图2所示阴影部分),曲线可以表示为,曲线可以表示为,那么阴影区域的面积,其中.(1)如图,连续函数在区间与的图形分别为直径为1的上、下半圆周,在区间与的图形分别为直径为2的下、上半圆周,设.求的值;(2)在曲线上某一个点处作切线,便之与曲线和x轴所围成的面积为,求切线方程;
(3)正项数列是以公差为d(d为常数,)的等差数列,,两条抛物线,记它们交点的横坐标的绝对值为,两条抛物线围成的封闭图形的面积为,求证:.
(3)正项数列是以公差为d(d为常数,)的等差数列,,两条抛物线,记它们交点的横坐标的绝对值为,两条抛物线围成的封闭图形的面积为,求证:.
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名校
2 . 已知点是曲线:上的动点,点是直线上的动点.点是坐标原点,则下列说法正确的有( )
A.原点在曲线上 |
B.曲线围成的图形的面积为 |
C.过至多可以作出4条直线与曲线相切 |
D.满足到直线的距离为的点有3个 |
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2023-01-13更新
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619次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
名校
3 . 如图,在半径为的半圆弧上取一点,以为直径作半圆,则图中阴影部分为月牙,在上取个点将圆弧等分,设月牙面积的平均值为,若对于均有,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2022-04-07更新
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595次组卷
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2卷引用:湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题
名校
4 . ____________ .
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2020-03-09更新
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363次组卷
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3卷引用:2020届湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学高三第五次质量检测数学(理)试题
5 . __________ .
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6 . 定积分( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2020-04-14更新
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279次组卷
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2卷引用:湖北省十堰市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学(理)试题
7 . 考虑函数与函数的图象关系,计算:____________ .
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2020-05-09更新
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209次组卷
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7卷引用:【校级联考】湖北省八校(鄂南高中.黄石二中.华师一附中.黄冈中学.荆州中学.孝感中学.襄阳四中.襄阳五中)2019届高三第二次联合考试数学(理科)试题
【校级联考】湖北省八校(鄂南高中.黄石二中.华师一附中.黄冈中学.荆州中学.孝感中学.襄阳四中.襄阳五中)2019届高三第二次联合考试数学(理科)试题【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三模拟卷(一)数学(理)试题2020届湖南师大附中高三第六次月考数学(理)试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点03)(理科)-《新题速递·数学》湖南省长沙市湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第6次月考数学(理)试题湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第六次月考理科数学试题(已下线)第11练 定积分与微积分基本定理-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷
名校
解题方法
8 . 已知平面区域,现向该区域内任意掷点,则该点落在曲线下方的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 4片叶子由曲线与曲线围成,则每片叶子的面积为
A. | B. | C. | D. |
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10 . 过坐标原点作曲线 的切线,则曲线、直线与轴所围成的封闭图形的面积为______
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2019-05-29更新
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752次组卷
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3卷引用:【校级联考】湖北部分重点中学2020届高三年级新起点考试数学(理)试题
【校级联考】湖北部分重点中学2020届高三年级新起点考试数学(理)试题辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)狂刷12 定积分与微积分基本定理-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)