1 . 在平面上有一点列，对每个自然数，点位于函数的图象上，且点，点与点构成一个以为顶点的等腰三角形．
(1)求点的纵坐标的表达式；
(2)若对每个自然数，以，，为边长能构成一个三角形，求取值范围；
(3)设，若取（2）中确定的范围内的最小整数，求数列前多少项的和最大？试说明理由．

2 . 已知函数，（且）
(1)当，求的值；
(2)当时，若方程在上有解，求实数的取值范围．
(3)若在上恒成立，求实数的值范围；

3 . 已知函数，
(1)求；
(2)若函数的图象与直线有公共点，求a的取值范围；
(3)若函数，是否存在m，使为负数，若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由.

4 . 已知为偶函数，当时，，当时满足：．
(1)当时，求的值；
(2)当时，求不等式在区间上的解集；
(3)若方程在区间上有4个不相等实根，求a的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，且关于x的不等式的解集包含，求m的取值范围.

6 . 已知函数是定义在R上的增函数，且满足，且
(1)求的值
(2)求不等式的解集.
(3)当时，恒成立，求实数k的取值范围.

7 . 若，其中是常数
(1)求的值;．
(2)方程的两根异号， 求实数的取值范围；
(3)当时， 求出不等式的解集．

8 . 已知定义在的函数满足以下条件：
①对任意实数，恒有；
②当时，；③.
（1）求，的值；
（2）若对任意恒成立，求的取值范围；
（3）求不等式的解集.