1 . 设函数的定义域为，且满足，则不等式的解集是_______.

2 . 已知函数．
(1)当，且时，求的值;
(2)若存在区间（为函数定义域），使在区间上的值域也为，则称为上的精彩函数，为函数的精彩区间．求是否存在精彩区间?如不存在，说明理由;
(3)若存在实数使得函数的定义域为时，值域为，则称区间为的一个“罗尔”区间．已知函数存在“罗尔”区间，求实数的范围．

3 . 下列说法中错误的为（       ）

A．若函数的定义域为，则函数的定义域为

B．若，则

C．函数的值域为：

D．已知在上是增函数，则实数的取值范围是

4 . 已知函数且的图象经过．
(1)设函数，求的定义域；
(2)若，求的取值范围．

5 . 已知函数的定义域为，其中为实数．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）当时，是否存在实数满足对任意，都存在，使得成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

6 . 已知：函数，.
（1）若的定义域为，求的取值范围；
（2）设函数，若，对于任意总成立.求的取值范围.

7 . 已知是定义在上的奇函数，且.若对任意的，都有.
（1）用函数单调性的定义证明：在定义域上为增函数；
（2）若，求的取值范围；
（3）若不等式对所有的 和都恒成立，求实数的取值范围.

8 . 设且，函数，两函数的定义域分别为集合，若将．
(1)试求函数在上的单调性；
(2)若，函数在上的值域恰好为，求的取值范围．