1 . 某公园有一块如图所示的区域OACB，该场地由线段OA，OB，AC及曲线段BC围成；经测量，，米，曲线段BC是以OB为对称轴的抛物线的一部分，点C到OA，OB的距离都是50米；现拟在该区域建设一个矩形游乐场OEDF，其中点D在线段AC或曲线段BC上，点E，F分别在线段OA，OB上，且该游乐场最短边长不低于25米；设米，游乐场的面积为S平方米；

(1)以点O为原点，试建立平面直角坐标系，求曲线段BC的方程；
(2)求面积S关于x的函数解析式；
(3)试确定点D的位置，使得游乐场的面积S最大（结果精确到0.1米）；

2 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本.
(1)求的值；
(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

3 . 已知，求的解析式为_________.

4 . 低碳环保，新能源汽车逐渐走进千家万户.新能源汽车采用非常规的车用燃料作为动力来源，目前比较常见的主要有两种：混合动力汽车、纯电动汽车.为了提高生产质量，有关部门在国道上对某型号纯电动汽车进行测试，国道限速80km/h.经数次测试，得到纯电动汽车每小时耗电量Q（单位：wh）与速度x（单位：km/h）的数据如下表所示：

x	0	10	40	60
Q	0	1325	4400	7200

为了描述该纯电动汽车国道上行驶时每小时耗电量Q与速度x的关系，现有以下三种函数模型供选择：①；②；③.
(1)当时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（需说明理由），并求出相应的函数表达式；
(2)现有一辆同型号纯电动汽车从A地行驶到B地，其中，国道上行驶30km，高速上行驶200km.假设该电动汽车在国道和高速上均做匀速运动，国道上每小时的耗电量Q与速度x的关系满足（1）中的函数表达式；高速路上车速v（单位：km/h）满足，且每小时耗电量N（单位：wh）与速度v（单位：km/h）的关系满足.则当国道和高速上的车速分别为多少时，该车辆的总耗电量最少，最少总耗电量为多少？

5 . 已知函数.
(1)求函数的解析式；
(2)设，若存在使成立，求实数的取值范围.

6 . 已知，则__________.

7 . ，则____________________．

8 . 已知函数满足：(1)对任意，恒有成立；(2)当时，.若，则满足条件的最小的正实数是