1 . 要构成一个函数需要满足怎样的对应关系？
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解题方法
2 . 已知函数
在区间
上是严格增函数，且
．
(1)求证：
；
(2)已知
，且
，求a的取值范围．
在区间上是严格增函数，且．(1)求证：
；(2)已知
，且，求a的取值范围．
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3 . 如图，
是边长为2的正三角形，记位于直线
左侧的图形的面积为
，现给出函数
的四个性质，其中说法正确的是________ ．（填序号）
；
②在
上严格增；
③当
时，取得最大值．
是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，现给出函数的四个性质，其中说法正确的是
；②
在上严格增；③当
时，取得最大值．
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4 . 给出下列命题：
①函数
，
的图象与直线
可能有两个不同的交点；
②函数
与函数
是相同的函数；
③对于指数函数
与幂函数
，总存在
，当
时，有
成立．
其中正确命题的序号是________ ．
①函数
，的图象与直线可能有两个不同的交点；②函数
与函数是相同的函数；③对于指数函数
与幂函数，总存在，当时，有成立．其中正确命题的序号是
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5 . 据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中变速车的存车费是每辆一次3元，普通车的存车费是每辆一次2元．若普通车存车数为
辆次，存车费总收入为
元，则关于的函数关系式是（ ）
辆次，存车费总收入为元，则关于的函数关系式是（ ）A． （ ，且为整数） |
B． （，且为整数） |
C． （，且为整数） |
D． （，且为整数） |
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6 . 下列四种说法中，不正确的是________ （填序号）．
①在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应；
②函数的定义域和值域一定是无限集合；
③定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了；
④若函数的定义域中只含有一个元素，则值域也只含有一个元素．
①在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应；
②函数的定义域和值域一定是无限集合；
③定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了；
④若函数的定义域中只含有一个元素，则值域也只含有一个元素．
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7 . 函数的表示方法有哪些？
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8 . 如果张红买了千克每千克1元的蔬菜，那么所需的钱数
________ 元．
千克每千克1元的蔬菜，那么所需的钱数
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9 . 函数的基本概念
设
是一个________ 集，如果按照________ 的对应关系
，使对集合中的________ 的，都有________ 的实数与之对应，就称这个对应关系为集合上的一个函数，记作
，
．
其中，叫做自变量，其取值范围（数集）称为该函数的________ ．
当自变量取值时，由对应关系所确定的对应于的值
，称为函数在处的________ ，记作
．所有函数值组成的集合
称为这个函数的________ ．
注意：给定函数时要指明函数的定义域，对于用表达式表示的函数，如果没有指明定义域，那么就认为函数的定义域是指使得函数表达式有意义的输入值的集合．
设
是一个，使对集合中的，都有与之对应，就称这个对应关系为集合上的一个函数，记作，．其中，
叫做自变量，其取值范围（数集）称为该函数的当自变量
取值时，由对应关系所确定的对应于的值，称为函数在处的．所有函数值组成的集合称为这个函数的注意：给定函数时要指明函数的定义域，对于用表达式表示的函数，如果没有指明定义域，那么就认为函数的定义域是指使得函数表达式有意义的输入值的集合．
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10 . 设
是正实数，将函数
的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角
，得到的曲线仍然是某个函数的图象，则的最大值______ ．
是正实数，将函数的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到的曲线仍然是某个函数的图象，则的最大值
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