解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足
，且不恒为0.
(1)求
和
的值；
(2)若在
上单调递减，求不等式
的解集.
上的函数满足，且不恒为0.(1)求
和的值；(2)若
在上单调递减，求不等式的解集.
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名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为
，对任意实数
，
满足：
．且
，当
时，
．则下列选项正确的是（ ）
的定义域为，对任意实数，满足：．且，当时，．则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C． 为奇函数 | D．为上的减函数 |
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2023-11-27更新
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2000次组卷
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8卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市五校联考2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题
3 . 中国清朝数学家李善兰在859年翻译《代数学》中首次将“function”译做“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，这个解释说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式，函数由下表给出，则
的值为（ ）
由下表给出，则的值为（ ） |  |  |  |
| 1 | 2 | 3 |
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
4 . 设函数
，则
等于（ ）
，则等于（ ）A． | B．1 | C． | D．10 |
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2023-11-23更新
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205次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数满足
，当时，
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断的单调性并证明；
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，当时，，且.(1)求
的值；(2)判断
的单调性并证明；(3)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-22更新
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265次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】广东省惠州市博罗县2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式（期末大题2）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知定义在
上的函数满足
、
，
；
，
.
(1)求
的值；
(2)证明是上的增函数；
(3)若
，求的取值范围.
上的函数满足、，；，.(1)求
的值；(2)证明
是上的增函数；(3)若
，求的取值范围.
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7 . 已知函数
，则
______ ．
，则
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8 . 已知函数
用列表法表示如下表，则
______ ．
用列表法表示如下表，则
| 0 | 1 | 2 |
| 2 | 0 | 1 |
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名校
9 . 已知
（
，且
），
．
(1)求
，
的值；
(2)求
的值；
(3)求函数
的值域．
（，且），．(1)求
，的值；(2)求
的值；(3)求函数
的值域．
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10 . 已知函数
则（ ）
则（ ）A． |
B． |
| C．的最小值为-1 |
| D．的图象与x轴有2个交点 |
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