名校
解题方法
1 . 已知函数
，函数
.
(1)求函数
的解析式；
(2)试判断函数在区间
上的单调性，并证明；
(3)求函数的值域.
，函数.(1)求函数
的解析式；(2)试判断函数
在区间上的单调性，并证明；(3)求函数
的值域.
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2024-03-20更新
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361次组卷
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3卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
(1)求
，并指出其在定义域内的单调性，无需写出证明过程；
(2)已知
为的反函数，解不等式
．
(1)求
，并指出其在定义域内的单调性，无需写出证明过程；(2)已知
为的反函数，解不等式．
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2023-12-30更新
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538次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求的解析式；
(2)试判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)求
的解析式；(2)试判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明．
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2023-11-01更新
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1149次组卷
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6卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题吉林省十一校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省甘孜藏族自治州泸定中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间，并利用定义进行证明；
(2)当
时，不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间，并利用定义进行证明；(2)当
时，不等式对恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数满足：
，若
，且当
时，
．
（1）求a的值；
（2）当
时，求的解析式；并判断在
上的单调性（不需要证明）；
（3）设
，
，若
，求实数m的值．
满足：，若，且当时，．（1）求a的值；
（2）当
时，求的解析式；并判断在上的单调性（不需要证明）；（3）设
，，若，求实数m的值．
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2021-02-05更新
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704次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高二上学期9月联合考试数学试题
6 . 已知
.
（Ⅰ）求函数
的解析式，并判断函数的奇偶性；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：在
为单调增函数.
.（Ⅰ）求函数
的解析式，并判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求证：
在为单调增函数.
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解题方法
7 . 已知
，且
．
（1）求的解析式；
（2）判断的奇偶性与单调性（直接写出结论，不需要证明）；
（3）对于，当
时，有
，求的取值范围
，且．（1）求
的解析式；（2）判断
的奇偶性与单调性（直接写出结论，不需要证明）；（3）对于
，当时，有，求的取值范围
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