1 . 若函数的图象恒过和两点，则称函数为“函数”.
(1)请写出一个幂函数，使其是“函数”.
(2)若函数是“函数”，求；
(3)设（且），定义在R上的函数满足：
①对，均有，
②是“函数”，
求函数的解析式及实数的值.

2 . 函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（       ）

A．

B．若在上有最小值，则在上有最大值1

C．若在上为增函数，则在上为减函数

D．若时，，则时，

3 . 定义域为的函数同时满足以下两条性质：
①存在,使得；
②对于任意，有.
根据以下条件，分别写出满足上述性质的一个函数.
（i）若是增函数，则_______ ；
（ⅱ）若不是单调函数，则_______ .

4 . 已知函数对一切实数，都有成立，且.
⑴求的值.
⑵求的解析式.
⑶已知，当时，不等式恒成立，求的取值范围.

5 . 写出一个满足“，均成立，在上不是增函数”的具体函数_____．

6 . 函数的定义域为D，若对于任意，，当时，都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则_________；___________.

7 . 定义在上的函数满足（，），，则__________．