1 . 已知函数
,（
）.
(1)分别计算
， 
的值.
(2)由（1）你发现了什么结论?并加以证明.
(3)利用（2）中的结论计算
的值.
,（）.(1)分别计算
， 的值.(2)由（1）你发现了什么结论?并加以证明.
(3)利用（2）中的结论计算
的值.
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2023-04-02更新
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431次组卷
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2卷引用：2.2.1 函数概念 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
名校
解题方法
2 . 高一（3）班的小北为我校设计的冬季运动会会徽《冬日雪花》获得一等奖．他的设计灵感来自三个全等的矩形的折叠拼凑，现要批量生产．其中会徽的六个直角（如图2阴影部分）要利用镀金工艺上色．已知一块矩形材料如图1所示，矩形 ABCD 的周长为4cm，其中长边 AD 为 x cm，将
沿BD向
折叠，BC折过去后交AD于点E．
(1)用 x 表示图1中
的面积；
(2)已知镀金工艺是2元/
，试求一个会徽的镀金部分所需的最大费用．
沿BD向折叠，BC折过去后交AD于点E．(1)用 x 表示图1中
的面积；(2)已知镀金工艺是2元/
，试求一个会徽的镀金部分所需的最大费用．
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2022-08-30更新
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375次组卷
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3卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 专题强化练1 利用基本不等式求最值
3 . 已知圆
的直径为4，将该圆的内接矩形
（四个点都在圆周上）的面积表示为它的一边
的长
的函数
，并求出其定义域．
的直径为4，将该圆的内接矩形（四个点都在圆周上）的面积表示为它的一边的长的函数，并求出其定义域．
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21-22高一·湖南·课后作业
4 . 学校要印刷一批资料，现要求纸面上､下各留4cm空白，左､右各留3cm空白，中间排版部分要求面积为
.写出纸张面积
与中间排版部分宽度
间的函数解析式
，确定其定义域，再计算出
，
，
的值.
.写出纸张面积与中间排版部分宽度间的函数解析式，确定其定义域，再计算出，，的值.
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5 . 判断正误．
（1）任何一个函数都可以用列表法表示．( )
（2）任何一个函数都可以用解析法表示．( )
（3）函数的图象一定是其定义区间上的一条连续不断的曲线．( )
（1）任何一个函数都可以用列表法表示．
（2）任何一个函数都可以用解析法表示．
（3）函数的图象一定是其定义区间上的一条连续不断的曲线．
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6 . 三种常用的函数表示法
（1）解析法：用___________ 表示两个变量之间的对应关系．
（2）列表法：列出___________ 来表示两个变量之间的对应关系．
（3）图象法：用___________ 表示两个变量之间的对应关系．
（1）解析法：用
（2）列表法：列出
（3）图象法：用
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解题方法
7 . 写出一个最小正周期为
的奇函数：
___________ .
的奇函数：
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2022-01-08更新
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437次组卷
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5卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第三节 课时2 正弦函数、余弦函数的性质
8 . 已知等腰三角形的周长是20，底边长y是腰长x的函数，则（ ）
A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2021-11-24更新
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168次组卷
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3卷引用：2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 函数的表示法
9 . 定义：
表示不超过实数x的最大整数，称为“地板函数”．某学校高一年级要召开学生代表大会，规定各班每10人推选1名代表，当各班人数除以10的余数大于5时可增选1名代表，则各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用“地板函数”可以表示为（ ）
表示不超过实数x的最大整数，称为“地板函数”．某学校高一年级要召开学生代表大会，规定各班每10人推选1名代表，当各班人数除以10的余数大于5时可增选1名代表，则各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用“地板函数”可以表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-24更新
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336次组卷
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5卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第一节 课时3 简单的分段函数
名校
10 . 在
中，
，周长为
，将的面积表示成的函数
，则（ ）
中，，周长为，将的面积表示成的函数，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2021-10-08更新
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405次组卷
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5卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 表示函数的方法
