1 . 给定函数,若在其定义域内存在使得,则称为“函数”,为该函数的一个“点”.设函数,若是的一个“点”,则实数的值为________ .若为“函数”,则实数的取值范围为________ .
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名校
解题方法
2 . 黎曼函数是一个特殊的函数,是德国著名数学家波恩哈德·黎曼发现并提出,在数学中有广泛的应用.黎曼函数定义在上,.
(1)请用描述法写出满足方程的解集;(直接写出答案即可)
(2)解不等式;
(3)探究是否存在非零实数,使得为偶函数?若存在,求k,b应满足的条件;若不存在,请说明理由.
(1)请用描述法写出满足方程的解集;(直接写出答案即可)
(2)解不等式;
(3)探究是否存在非零实数,使得为偶函数?若存在,求k,b应满足的条件;若不存在,请说明理由.
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3 . 年之前,人们普遍认为函数是用数学符合和运算组成的表达式,德国数学家狄利克雷放弃了这个观点,他抓住了函数概念的本质——“对应规律”,提出了是和之间的一种对应的现代数学观点.他还创造了著名的狄利克雷函数,即,它的值域是__________ ,它的奇偶性是__________ .
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