解题方法
1 . （1）计算
；
（2）求证：
在R上是减函数．
；（2）求证：
在R上是减函数．
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解题方法
2 . 已知函数
在区间
上单调递增，
在区间上单调递增，下列函数在区间上是否一定单调递增？
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
在区间上单调递增，在区间上单调递增，下列函数在区间上是否一定单调递增？(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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解题方法
3 . 探究函数，
的单调性，并证明你的结论．
的单调性，并证明你的结论．
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4 . 证明：函数
在定义域R上是增函数．
在定义域R上是增函数．
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2023-10-07更新
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600次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第二章§3 函数的单调性和最值
5 . 下列说法能否判断函数在区间
上单调递增？
(1)对于任意的
，
，
，都有
恒成立；
(2)存在，，使得成立；
(3)对于任意的
，都有恒成立，并且对于任意的
，都有也恒成立．
在区间上单调递增？(1)对于任意的
，，，都有恒成立；(2)存在
，，使得成立；(3)对于任意的
，都有恒成立，并且对于任意的，都有也恒成立．
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2023-10-07更新
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103次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第二章§3 函数的单调性和最值
解题方法
6 . 证明：
在区间
上是单调递增函数.
在区间上是单调递增函数.
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2023-08-28更新
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412次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)值 第1课时 函数的单调性
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)值 第1课时 函数的单调性北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 函 数 §3 函数的单调性和最值 第1课时 函数的单调性苏教版（2019）必修第一册课本例题5.3 函数的单调性（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】
名校
解题方法
7 . 根据定义证明函数
在区间
上单调递增.
在区间上单调递增.
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2023-03-30更新
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1900次组卷
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7卷引用：广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一上学期初升高衔接摸底考试数学试题
广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一上学期初升高衔接摸底考试数学试题（已下线）第10讲 函数的单调性与最大（小）值-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2.1 函数的单调性（精讲）-《一隅三反》人教A版（2019）必修第一册课本例题3.2 函数的基本性质（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值——单调性(第1课时）（导学案）-【上好课】北京拔萃双语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市常平中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，试判断在区间
上的单调性，并加以证明．
，试判断在区间上的单调性，并加以证明．
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2022-03-07更新
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426次组卷
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4卷引用：内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 若设
为实数，已知函数
是奇函数.
(1)求的值；
(2)用定义法证明：是R上的增函数；
(3)当
，求函数的取值范围.
为实数，已知函数是奇函数.(1)求
的值；(2)用定义法证明：
是R上的增函数；(3)当
，求函数的取值范围.
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2021-12-15更新
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672次组卷
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7卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题
解题方法
10 . 证明：函数
在区间
上是增函数.
在区间上是增函数.
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