名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）画出
图象并直接写出单调区间；
（2）证明：
；
（3）不等式
，对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）画出
图象并直接写出单调区间；（2）证明：
；（3）不等式
，对任意恒成立，求实数的取值范围.
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名校
2 . 对于一个具有正南正北、正东正西方向规则布局的城镇街道，从一点到另一点的距离是在南北方向上行进的距离加上在东西方向上行进的距离，这种距离即“曼哈顿距离”，也叫“出租车距离”.对于平面直角坐标系中的点
和
，两点间的“曼哈顿距离”
.
（1）如图，若
为坐标原点，
，
两点坐标分别为
和
，求
，
，
；
（2）若点
满足
，试在图中画出点的轨迹，并求该轨迹所围成图形的面积；
（3）已知函数
，试在
图象上找一点
，使得
最小，并求出此时点的坐标.
和，两点间的“曼哈顿距离”.（1）如图，若
为坐标原点，，两点坐标分别为和，求，，；（2）若点
满足，试在图中画出点的轨迹，并求该轨迹所围成图形的面积；（3）已知函数
，试在图象上找一点，使得最小，并求出此时点的坐标.
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2020-01-16更新
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412次组卷
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2卷引用：陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期期末教学质量检查数学试题
