解题方法
1 . 已知定义在
上的奇函数
，当
时，
(1)求函数的解析式；
(2)直接判断函数在
上的单调性（无需证明）；
(3)解关于
的不等式
(其中
).
上的奇函数，当时，(1)求函数
的解析式；(2)直接判断函数
在上的单调性（无需证明）；(3)解关于
的不等式(其中).
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解题方法
2 . 已知函数
（
为常数）是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式
.
（为常数）是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)解关于
的不等式.
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名校
解题方法
3 . 定义在
上的函数
，满足
，
，当
时，
(1)求
的值；
(2)证明在上单调递减；
(3)解关于的不等式
.
上的函数，满足，，当时，(1)求
的值；(2)证明
在上单调递减；(3)解关于
的不等式.
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2022-11-23更新
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697次组卷
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5卷引用：重庆市名校联盟2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题
重庆市名校联盟2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（1b）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在上的奇函数
，且．
(1)求
的值；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明之；
(3)解关于实数
的不等式
．
上的奇函数，且．(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明之；(3)解关于实数
的不等式．
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2022-11-07更新
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396次组卷
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2卷引用：北京市陈经纶中学2022－2023学年高一上学期期中诊断数学试题
解题方法
5 . 已知函数
为奇函数．
(1)求b的值．
(2)证明：函数在区间
上单调递减．
(3)解关于x的不等式
.
为奇函数．(1)求b的值．
(2)证明：函数
在区间 上单调递减．(3)解关于x的不等式
.
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解题方法
6 . 已知幂函数
的图像过点
．
(1)求的解析式，并用定义证明其在定义域内的单调性；
(2)解关于t的不等式
．
的图像过点．(1)求
的解析式，并用定义证明其在定义域内的单调性；(2)解关于t的不等式
．
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2022-11-10更新
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328次组卷
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3卷引用：广西三新联盟2022-2023学年高一上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数对任意正数x，y都有
当时，
，且
．
(1)求的值；
(2)用定义证明函数
在上是增函数；
(3)解关于x的不等式
．
上的函数对任意正数x，y都有当时，，且．(1)求
的值；(2)用定义证明函数
在上是增函数；(3)解关于x的不等式
．
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2022-11-16更新
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297次组卷
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2卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数是定义在R上的奇函数，当
，
．
(1)求时，函数的解析式；
(2)判断在R上的单调性；
(3)解关于x的不等式
，其中
．
是定义在R上的奇函数，当，．(1)求
时，函数的解析式；(2)判断
在R上的单调性；(3)解关于x的不等式
，其中．
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名校
解题方法
9 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)若
，求
的值；
(2)对任意的
，
，
，恒有
，解关于的不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)若
，求的值；(2)对任意的
，，，恒有，解关于的不等式.
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2022-12-14更新
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1230次组卷
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6卷引用：河南省新未来2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数为奇函数.
(1)求
的值；
(2)解关于的不等式
.
为奇函数.(1)求
的值；(2)解关于
的不等式.
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2023-01-14更新
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230次组卷
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2卷引用：河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（二）
