解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
在
上为偶函数，求
，
的值；
(2)设
的定义域为
，在（1）的条件下：
①判断函数在定义域上的单调性并证明；
②若
，求实数t的取值范围.
，.(1)若
在上为偶函数，求，的值；(2)设
的定义域为，在（1）的条件下：①判断函数
在定义域上的单调性并证明；②若
，求实数t的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求ab的值；
(2)判断并证明函数
的单调性.
是定义在上的奇函数.(1)求ab的值；
(2)判断并证明函数
的单调性.
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名校
解题方法
3 . 用单调性的定义证明函数
在
上是增函数．
在上是增函数．
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名校
解题方法
4 . 求
的单调区间．
的单调区间．
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
.试确定
的解析式；
(2)在（1）的条件下，判断在
上的单调性，并用定义证明；
(3)若
，记
为在
上的最大值，求的解析式.
.(1)若
.试确定的解析式；(2)在（1）的条件下，判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若
，记为在上的最大值，求的解析式.
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2023-07-12更新
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360次组卷
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2卷引用：第三章 函数的概念与性质 (B卷·提升能力)
名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)用定义证明在
上是增函数;
(2)若在区间[
4]上取得的最大值为
，求实数a的值.
(1)用定义证明
在上是增函数;(2)若
在区间[4]上取得的最大值为，求实数a的值.
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7 . 已知函数对任意
，满足
.
(1)求的解析式；
(2)判断并证明在定义域上的单调性；
(3)证明函数在区间
内有唯一零点.
对任意，满足.(1)求
的解析式；(2)判断并证明
在定义域上的单调性；(3)证明函数
在区间内有唯一零点.
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解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)解不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用单调性定义证明；(3)解不等式
.
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2023-04-01更新
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1294次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精讲）-《一隅三反》2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题（已下线）第三章 函数（单元测试）（基础卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知
.
(1)用函数单调性的定义证明：在
单调递增；
(2)解不等式：
.
.(1)用函数单调性的定义证明：
在单调递增；(2)解不等式：
.
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2022-11-10更新
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613次组卷
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11卷引用：广东省广州市十七中2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市十七中2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高一12月月考数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题2.6 函数的单调性与最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）第05节 函数的基本性质(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次摸底考试数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第二章 函数--2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册贵州省遵义市第二十一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数是定义在上的奇函数，当
时，
．
(1)求在上的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明：在
上是减函数．
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求
在上的解析式；(2)用函数单调性的定义证明：
在上是减函数．
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2023-03-15更新
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147次组卷
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2卷引用：陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
