定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-高中数学学业考试-组卷网

19-20高一·浙江·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

1 . 已知函数

.
(1)判断函数

在

上的单调性并证明；
(2)判断并证明函数

的奇偶性，并求

在区间

上的最大值与最小值.

2023-09-07更新 | 527次组卷 | 16卷引用：【新东方】杭州高一数学试卷219

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20-21高一上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

2 . 已知f(x)＝ln

是奇函数.
(1)求m；
(2)判断f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并加以证明.

2021-12-19更新 | 785次组卷 | 5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册逆袭之路第四章 4.4 对数函数

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18-19高一·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

3 . 函数

是定义在R上的奇函数，且

.
(1)求a，b的值；
(2)判断并证明

在

的单调性.

2021-10-27更新 | 743次组卷 | 10卷引用：【全国百强校】北京市101中学2018-2019学年高一（上）期中考试数学试题

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20-21高一上·广东东莞·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

．
（1）试判断函数

在区间

上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（2）对任意

时，

都成立，求实数

的取值范围．

2021-10-15更新 | 3296次组卷 | 16卷引用：广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·天津西青·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

过定点

，函数

的定义域为

.
（Ⅰ）求定点

并证明函数

的奇偶性；
（Ⅱ）判断并证明函数

在

上的单调性；
（Ⅲ）解不等式

.

2021-01-17更新 | 5287次组卷 | 13卷引用：天津市西青区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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2020高三上·湖北·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知函数

，

为自然对数的底数.
（1）判断

在定义域上的单调性，并证明你的结论；
（2）是否存在

，使

为奇函数？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

2020-12-02更新 | 538次组卷 | 1卷引用：2020年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题

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2018高二上·全国·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知函数

.
（1）判断函数

在定义域上的单调性，并用单调性定义证明你的结论；
（2）求函数

在

上的最大值和最小值.

2021-01-15更新 | 359次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区2017-2018学年高二1月普通高中数学学业水平考试试题卷

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18-19高一·广东江门·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知函数f(x)＝

.
（1）证明：函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数；
（2）求函数f(x)在区间[1,17]上的最大值和最小值．

2020-09-16更新 | 1812次组卷 | 9卷引用：【市级联考】广东省江门市2018-2019学年高一（上）期末数学试题

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20-21高三上·河南新乡·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

9 . 已知

是定义在

上的奇函数.
(1)求

的值；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)若

，求实数

的取值范围.

2020-10-22更新 | 4712次组卷 | 6卷引用：河南省新乡市安阳市鹤壁市顶尖名校2020-2021学年高三10月联考数学理科试题

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2017高一上·河南·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性对数函数单调性的应用由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

10 . 设

为奇函数，

为常数.
（1）求

的值；
（2）证明

在区间

内单调递增；
（3）若对于区间

上的每一个

的值，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-03-15更新 | 333次组卷 | 1卷引用：河南省八市学评2017-2018学年高一上学期第二次测评数学试题

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